فرمت فایل :powerpoint تعداد صفحات ۳۹ صفحه
بخشی از اسلایدها:
فهرست:
محاسبه توابع ماتریس مربعی
چند جمله ای مینیمال و معادله مشخصه
قضیه کیلی همیلتون
چند جمله ای های معادل بر روی طیف ماتریس A
معادله لیاپانوف و حل آن
ماتریس متقارن و فرم مربعی و ماتریس متعامد
ماتریس مثبت/منفی معین
تجزیه مقادیر تکین
محاسبه فضای رنج و پوچ از تجزیه مقادیر تکین
نرم ماتریسی
تابع ماتریس مربع:
چند جمله ای که ضریب بزرگترین درجه آن برابر یک باشد چندجمله ای مونیک نامیده می شود.
چند جمله ای مینیمال:
چند جمله ای مونیک با کمترین درجه که ماتریس A آن را برابر ماتریس صفر کند چند جمله ای مینیمال ماتریس A نامیده می شود.
ماتریسهای متقارن و فرم مجذوری (مربعی) و ماتریس متعامد (یکانی)
تعریف 3-1: یک ماتریس متقارن(symmetric) نامیده می شود اگر ترانهاده آن ماتریس با خودش برابر باشد. یعنی:
تعریف 3-2: برای یک ماتریس متقارن M و هر بردار x عبارت xTMx فرم مجذوری (مربعی) نامیده می شود.
تعریف 3-3: یک ماتریس متعامد(orthogonal) نامیده می شود اگر تمام ستونهای آن متعامد یکه باشند. در این ماتریسها:
تمرین 3-5: نشان دهید اگر λ مقدار ویژه ماتریس A بوده و x بردار ویژه متناظر آن باشد در اینصورت f(λ) مقدار ویژه ماتریس f(A) بوده و x بردار ویژه متناظر آن است.
تمرین 3-8: اگرماتریس A متقارن باشد رابطه بین مقادیر ویژه و مقادیر تکین چیست؟ (راهنمایی: در ماتریسهای متقارن داریم: A=A2)
پاورپوینت درباره جبر خطی
