دانلود مجموعه پروژه های امار

اختصاصی از رزفایل دانلود مجموعه پروژه های امار دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مجموعه پروژه های پیش دانشگاهی و دانشگاهی رشته امار در این مجموعه بیش از ۷۰ پروژه امار در موضوعات مختلف برای شما عزیزان آماده شده است

این مجموعه شامل پروژه های اماری شامل ورد ,پاورپوینت ,پی دی اف و spss میباشد

تحقیق امار بررسی مردم تهران به بی‌تفاوتی نسبت به مسایل عمومی

اختصاصی از رزفایل تحقیق امار بررسی مردم تهران به بی‌تفاوتی نسبت به مسایل عمومی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 22

پیشگفتار

بی‌علاقگی به مسایل اجتماعی و سیاسی پیرامون خود و بی‌تفاوتی نسبت به مسایل عمومی جامعه از جمله مباحث مهمی است که در تحلیلهای سیاسی- اجتماعی جوامع مختلف مورد توجه دانشمندان علوم اجتماعی قرار گرفته است. ابراهیم مسعودنیا در مقاله "تبیین جامعه شناختی بی‌تفاوتی شهروندان در حیات اجتماعی و سیاسی" می‌نویسد: دانشمندان با استناد به نتایج بدست آمده از تحقیقات مختلف و با کاوش در باره مسائل مطرح جامعه، بی تفاوتی و بدبینی افراد را نسبت به این مسائل را مهم تلقی کرده و در نهایت به این نتیجه رسیده اند که هر چقدر بی تفاوتی بیشتر باشد، به همان اندازه بی نظمی ، فقدان مشروعیت نظام اجتماعی و ......بیشتر خواهد بود که در نتیجه این امر مانعی در جهت مشارکت سیاسی اجتماعی و رادعی در راه توسعه ملی است.

"بی‌تفاوتی را می‌توان با رویکرد‌های متفاوتی تبیین کرد. جامعه شناسان غالبا" به عوامل اجتماعی اثرگذار در بی‌تفاوتی اشاره دارند. آن‌ها عواملی نظیر ارزش‌ها، هنجارها، نهادها، نقش‌ها، یا بطور کلی ساخت اجتماعی، قشربندی، پایگاه اجتماعی اقتصادی، قومیت و.... را در بروز این پدیده مهم می‌دانند. روانشناسان به عوامل فردی نظیر انگیزه ها، قابلیت‌های فردی، عزت نفس، علاقه‌مندی، احساس اعتماد، احساس اثرگذاری، احساس کارایی و...... نظر دارند. اقتصاد دانان به شرایط و بسترها و ظرفیت‌های اقتصادی جامعه و فرد (درسطوح کلان و خرد) و رفتارهای اقتصادی افراد توجه نشان می‌دهند. علمای سیاسی معمولا به شکل حکومت، چگونگی توزیع قدرت، ساخت قدرت، وجود یا نبود مشخصه‌های دموکراسی، اپوزیسیون‌ها، احزاب، گروه‌های سیاسی و....... توجه دارند"[1].

تعریف بی‌تفاوتی اجتماعی با توجه به این که با چه رویکردی به آن نگاه کنیم متفاوت خواهد بود، هارولد کاپلان و بنیامین سادوک آن را حالتی از نبود احساس درونی و عاطفه، عدم علاقه و درگیری هیجانی نسبت به محیط خود تعریف کرده اند.[2]

همچنین بی‌تفاوتی را نوعی تصور، طرز تلقی یا احساس تعریف کرده‌اند که از انتظار عدم تاثیرگذاری و تعیین کنندگی رفتار فرد در ایجاد نتایج ناشی می‌شود.

البته بهتر است برای تعریف این مفهوم، از مفاهیم مقابل آن یعنی مشارکت  و درگیری بهره گیریم. که در این صورت، بی تفاوتی را می‌توان به عزلت گزیدن و فقدان مشارکت در حد انتظار معنی کرد.

طرح مسئله:

بی اعتنایی افراد یا گروههای جامعه به مشکلات یکدیگر وهمچنین به مسائل و مشکلات جامعه، که معمولا از بیگانگی اجتماعی، احساس عدم اثربخشی، نارضایتی و عدم اعتماد نسبت به دیگران ناشی می‌شود، باعث ایجاد نا هنجاری‌هایی در ساختار اجتماع خواهد شد.  این عوامل رفته رفته، افراد اجتماع را که به عنوان عناصر تشکیل دهنده همان اجتماع به شمار می آیند نسبت به موضوعات و مسائل اجتماعی بدبین و نسبت به آینده ناامید و انزوا طلب خواهد کرد. فردی که نسبت به جامعه احساس بی‌تفاوتی کند، احتمال دارد که از همه انواع مشارکت کناره گیری کرده و به صف افرادی که کاملاً بی تفاوت هستند بپیوندد و یا اینکه در سطوح مختلف جامعه مشارکت فعال نداشته باشد.

این تحقیق در پی دانستن این مسئله است که چند درصد از مردم تهران دارای چنین روحیه‌ای هستند. و در حقیقت مهمترین سوال پ‍‍‍ژوهش این است: میزان رواج بی تفاوتی اجتماعی درمیان مردم تهران تاچه حد است؟

پرسش های تحقیق:

میزان رواج بی تفاوتی اجتماعی درمیان مردم تهران تاچه حد است؟

آیا پاسخگویان نسبت به سرنوشت خود حساس هستند؟

پاسخگویان چقدر خود را نسبت به سرنوشت دیگران مسئول  می‌دانند؟

پرسش فرعی تحقیق:

میزان مشارکت مردم در مسائل اجتماعی چقدر است؟

هدف تحقیق:

بررسی میزان بی تفاوتی اجتماعی در بین مردم تهران

ضرورت و اهمیت موضوع:

بی تفاوتی ممکن است ابعاد مختلفی داشته باشد، که در اینجا بی‌تفاوتی اجتماعی مدنظر است. وجود روحیه بی‌تفاوتی اجتماعی در بین اعضای جامعه موجب کناره گیری افراد از مشارکت‌های سیاسی، فرهنگی هم خواهد بود که این مسئله خود پیامد‌های غیر قابل جبرانی از جمله کاهش مشارکت اجتماعی را در شبکه های  مختلف به دنبال دارد، لذا تحقیق در این زمینه به دلایل پاسخگویی به سوالات زیر ضروری به نظر می‌رسد.

1-آیا بی‌تفاوتی اجتماعی موجب کاهش در نهادهای مدنی و خیریه ای می شود؟

2- آیابی تفاوتی اجتماعی بر روی همدلی و کمک به سایر انسان ها اثرگذار است؟

3- -آیا بی‌تفاوتی اجتماعی موجب فردیت سازی شدن انسان‌ها در ارتباطات اجتماعی خواهد شد؟

4-آیا بی تفاوتی اجتماعی موجب کاهش همبستگی اجتماعی در ارتباطات اجتماعی خواهد شد؟

5-آیا بی تفاوتی اجتماعی موجب کاهش شرکت در محافل خویشاوندی، دوستان و همسایگان خواهد شد؟

6-آیا بی‌تفاوتی موجب کاهش به امید زندگی در آینده خواهد شد؟

7-آیا بی تفاوتی اجتماعی موجب بی انگیزگی در تلاش برای آینده ای بهتر در جهت کسب مادیات و معنویات در زندگی خواهد شد؟

8-آیا بی تفاوتی اجتماعی باعث پوچی گرایی در زندگی می شود؟

همچنین نتایج این تحقیق می تواند دستمایه مفیدی برای سیاست‌گزاران و مصلحین اجتماعی باشد.

تحقیق امار بررسی رابطه بین سلامت و وضعیت اقتصادی اجتمایی دانش آموزان

اختصاصی از رزفایل تحقیق امار بررسی رابطه بین سلامت و وضعیت اقتصادی اجتمایی دانش آموزان دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

چکیده

آینده هر جامعه به سلامت کودکان آن وابسته است و جامعه ای پایدار خواهد ماند که در حفظ ونگهداری و تربیت کودکانش موفق باشد . 6 ساله شهر ایذه در سال 1389 انجام شده است . در این مطالعه - این مطالعه به منظور بررسی وضعیت سلامت جسمی دانش آموزان پسر 12بودند ، به صورت نمونه گیری تصادفی - تعداد 400 نفر دانش آموز پسر کلاس های اول تا پنجم دبستان شهر ایذه که در گروه سنی 12چند مرحل ه ای انتخاب و از نظر رشد جسمی ) قد ووزن ( بینا ئی ، شنوائی ، دهان ودندان مورد بررسی قرار گرفت ند. جمع آوری اطلاعات از طریق پرسشنامه و برگه ثبت مشاهدات بوده است که جهت معاینه دانش آموزان از ابزارهائی شامل متر ، ترازو، چارت اسنلن ، دیاپازون ، چراغ قوه و آبسلانگ استفاده گردیده است . برای تجزیه وتحلیل یافته ها از آزمونهای آنالیز واریانس وآزمون تی استفاده شد . یافته ها نشان دادند که میانه قرار گرفته ( N.C.H.S) قد و وزن واحدهای مورد پژوهش در تمام گروههای سنی پائین تر از صدک بیست وپنجم منحنی استاندارد رشد22 % واحدهای مورد پژوهش به / 28 % و وزن 28 % کودکان مورد پژوهش زیر صدک پنجم منحنی استاندارد رشد قرار داشت . 7 / بود و قد 5

5% آنها با استفاده از آزمون نجوا دچار کاهش / 0 ) دچار کاهش حدت بینائی در یک یا هر دو چشم بودند و 5 / 0 تا 4 / درجات متفاوتی ( 9شنوائی دریک یا هر دو گوش بودند. 84 % واحدهای مورد پژوهش دچار پوسیدگی در دندا نهای شیری یا دائمی بودند . در مقایسه میانگین قد و وزن واحدهای مورد پژوهش با مشخصات دموگرافیکی ، در گروههای سنی 8،6 و 9ساله بین میانگین وزن وقد با تحصیلات وشغل والدین (بخصوص مادران ( ارتباط معنی داری وجود داشت.

یافته ها نشان داد که وضعیت سلامت جسمی وا حدهای مورد پژوهش مطلوب نبوده و با توجه به اهمیت تشخیص زودرس و درمان به موقع بیماریها انجام چنین غربالگریهائی در کودکان سنین مدرسه احساس می شد.(مجله طبیب شرق ،سال چهارم، شماره 2، تابستان 1381 ، ص61 تا 69).

مقدمه

در طی سالهای گذشته با جنبش تازه ای که بوجودآمد، سلامت به عنوان یک حق بشری و یک هدف اجتماعی در جهان شناخته شده است .( 1) برای سلامتی تعاریف متعددی وجود دارد که مقبول ترین آنها تعریف سازمان جهانی بهداشت می باشد که سلامت ی را یک رفاه کامل جسمی ، روانی واجتماعی ونه تنها فقدان بیماری ویا ناتوانی تعریف کرده است .( 2و 1) سلامتی دارای ابعاد مختلف جسم ی ، روانی، روحی، عاطفی و اجتماعی می باشد که بعد بدنی و جسمی سلامتی را از همه آسانتر می توان درک کرد . سلامت جسمی دال بر عمل کردن کامل بدن است و اینکه همه اعضای بدن به اندازه عادی و با عملکرد معمولی باشند .( 1) عوامل بسیار زیادی برسلامتی تاثیر می گذارند که مهمترین آنها وراثت ، محیط زیست ، سبک زندگی ، وضعیت اقتصادی - اجتماعی ، خدمات بهداشتی درمانی و ... می باشند .( 2) گروه سنی هفت تا پانزده سا ل بخصوص در کشورهای جهان سوم رقم بزرگی را تشکیل می دهند و به علت آسیب پذیری این توده عظیم، توجه به بهداشت وبرقراری سلامت آنها تاثیر انکارناپذیری در ارتقاء سطح بهداشت کشور خواهد داشت.( 3) بررسی مسائل بهداشت ودرمان دانش آموزان وتدوین برنامه هائی جهت این مسائل و ارتقاء سطح سلامت وبهداشت دانش آموزان از این نظر حائز اهمیت 5 سالگی قسمت مهمی از - است که اطفال پس از 6 سالهای زندگی خود را که مصادف با رشد جسمی و روانی آنهاست در مدرسه می گذرانند . تامین سلامت کودکان سنین مدرسه در واقع مکمل خدمات بهداشت مادران وکودکان است. ( 4) کودکان سنین مدرسه با مشکلات بهداشتی قابل توجهی مواجه هستند که عمده ترین آنها سوء تغذیه ، بیماریهای دهان و دندان ، مشکلات بینائی وشنوائی هستند.

( که بر سلامتی آنها تاثیر می گذارد.( 5 در بررسی های آماری میزان شیوع بیماریها در دانش آموزان پسر 22/ مقطع ابتدائی در استانهای سراسر کشور 6 درصد مبتلا به بیماریهای واگیر، 6 درصد مبتلا به0/ 9 درصد به اختلالات بینائی و 8 / بیماریهای غیر واگیر، 1 درصد مبتلا به اختلالات شنوائی بوده اند که تاخیر در تشخیص مشکلات بینائی وشنوائی می تواند بطور جدی برفرایند یادگیری تاثیر گذاشته وموفقیت درمان را به (6- مخاطره اندازد.( 8 بدین ترتیب ملاحظه می شود در سنین دبستان که مثل سالهای اولیه زندگی از مراحل حساس وپر مخاطره حیات است، به کارگیری خدمات مناسب بهداشتی بوسیله کاردانان یا کارشناسان این فن می تواند در جهات مختلف از میزان آسیب پذیری و یا بروز عوارض بعدی در کودکان پیشگیری کرده، راه را برای آموزش و پرورش مطلوب تر آنها هموار کند. بطور کلی اهمیت کودکان وسلامت آنها بعنوان دریچه ای بسوی فردای روشن ایران ، نیروی بالقوه وزیادآنان با توجه به بافت جمعیتی و جوان کشور ، جایگاه انحصاری مدرسه بعنوان پایگاهی برای داشتن کودکان و نهایتا جامعه ای سالم ، کمبود در تعداد مربیان بهداشت وتوجه به زبان گویای ارقام موجود در مورد مشکلات و بیماریهای کودکان سنین مدرسه ، اولویت بهداشت مدارس درایران و انگیزه و علاقه به موضوع از اهم دلائل انتخاب این پژو هش در جهت رفع مشکلات اولیه بهداشتی کودکان و جامعه می باشد .

روش کار

این پژوهش به صورت مقطعی است که به منظورتعیین 6 ساله - وضعیت سلامت جسمی دانش آموزان پسر 12

شهر ایذه وتعیین ارتباط بین رشد جسمی ( قد و وزن ) دانش آموزان با مشخصات دموگرافیک آنها انجام

گردیده است .

جامعه پژوهش ، کلیه دانش آموزان پسر دوره ابتدائی 77 در مدارس ابتدائی شهر - که در سال تحصیلی 78 ایذه مشغول به تحصیل بوده اند، هستند . نمونه پژوهش ، شامل 400 نفر از دانش آموزان مقاطع 6 سال بودند تحصیلی اول تا پنجم در گروههای سنی 12 که به روش نمونه گیری تصادفی چند مرحله ای از کل مدارس ابتدائی شهر ایذه( 15 مدرسه) انتخاب گردیدند. برای تعیین تعداد نمونه های مورد پژوهش از فرمول آماری برآورد تعداد نمونه پس از انجام یک مطالعه مقدماتی بر روی 20 نفر از دانش آموزان که مشخصات واحدهای مورد پژوهش را د اشتند و به صورت نمونه گیری چند مرحله ای انتخاب شده بودند استفاده گردید .

در تجزیه و تحلیل حاصل از نمونه آزمایشی مشخص گردید که میزان مشکلات از 5 تا 50 درصد متغیر بود .

بنابراین با توجه به فرمول تعداد نمونه برای صفات کیفی، d = 0/ با حدود اطمینان 95 درصد و 05 p = 0/ میزان 50 اندازه نمونه برابر 400 نفر محاسبه گردید.

محیط پژوهش، کلیه مدارس ابتدائی پسرانه شهرایذه وابسته به آموزش و پرورش شهر ستان ایذه بوده اند و دلیل انتخاب این محیط پژوهش مستقر بودن واحدهای مورد مطالعه در مدارس و سهولت دسترسی به آنها بوده است .

ابزار گردآوری داده ها شامل پرسشنامه وبرگه ثبت مشاهدات بوده است که داده ها توسط پژوهشگر در مدت 40 روز در فروردین و اردیبهشت ماه 1378 جمع آوری گردیده است .

تحقیق امار نمودارهای آماری در مطالعات بهداشتی

اختصاصی از رزفایل تحقیق امار نمودارهای آماری در مطالعات بهداشتی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 7

نمودارها در مطالعات بهداشتی (3)

نمودار جعبه‌ای (Box and Whisker Plot):

زمانی‌ که‌ هدف‌ تأکید بر نقاط‌ مشخصی‌ از توزیع‌ می باشد از این‌ نمودار برای‌ ارائه‌ اطلاعات‌ استفاده‌ می گردد.

روش‌ ترسیم‌ :

1 ـ تعیین‌ میانه‌

2 ـ تعیین‌ کمترین‌ و بیشترین‌ مقادیر

3 ـ تعیین‌ صدک 25 و 75

4 ـ رسم‌ یک‌ خط‌ عمودی‌

5 ـ نوشتن‌ مقادیر اندازه‌گیری‌ شده‌ در روی‌ خط‌ عمودی‌

6 ـ ترسیم‌ یک‌ جعبه‌ با ضلع‌ فوقانی‌ به‌ محاذات‌ صدک 25 و ضلع‌ تحتانی‌ به‌ محاذات‌ صدک 75

7 ـ ترسیم‌ خط‌ میانه‌ در داخل‌ جعبه‌

8 ـ رسم‌ یک‌ خط‌ عمودی‌ از کمترین‌ و بیشترین‌ مقادیر به‌ جعبه

‌ انجام‌ مقایسه‌ بین‌ چند مجموعه‌ داده‌ را به‌ آسانی‌ امکان‌ پذیرمی‌سازد.

مثال 8 :

میزان وزن کارکنان یک مرکز بهداشتی درمانی بر حسب جنسیت در جدول زیر آورده شده است.

مرد

زن

80

75

69

70

75

59

78

69

70

78

73

80

85

77

65

81

86

65

نمودار شماره 12

نمودار جعبه ای اطلاعات میزان کارکنان مرکز بهداشتی درمانی الف وزن

نمودار شماره 13

نمودار جعبه ای اطلاعات میزان وزن کارکنان مرکز بهداشتی درمانی الف بر حسب جنسیت

نمودار دایره‌ای‌ در متغیرهای‌ کمی‌ :

جدول‌ ذیل‌ سن‌ بیماران‌ مبتلا به‌ پر فشاری‌ خون‌ دارای‌ پرونده‌ را در مرکز بهداشتی‌ درمانی‌ را نشان‌ میدهد.

جدول‌ شماره 7

گروه‌ سنی‌

فراوانی‌

کمتر از 20 سال‌

2

45 ـ 20 سال‌

13

بالاتر از 45 سال‌

30

نمودار شماره 14

نمودارهای‌ دو صفتی‌ :

اگر دو صفت‌ از نوع‌ اسمی‌ باشد هیچگونه‌ نموداری‌ برای‌ نشان‌ دادن‌ ارتباط‌ بین‌ آن‌ دو صفت‌ وجود نداردو معمولا" توسط‌ جدول‌ توافقی‌ بیان‌ میشود.

مثال 9:

اطلاعات‌ ذیل‌ نشانگر آگاهی‌ زنان‌ واجد شرایط‌ در موردمصرف‌صحیح‌قرص‌برحسب‌محل‌سکونت‌میباشد.

جدول شماره 8

تحقیق امار مجموعه اعداد صحیح

اختصاصی از رزفایل تحقیق امار مجموعه اعداد صحیح دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 3

مجموعهٔ اعداد صحیح به اجتماع مجموعهٔ اعداد طبیعی، قرینهٔ اعداد طبیعی ، و {0} (مجموعه ای که تنها عدد صفر عضو آن است) گفته می‌شود. در ریاضیّات، معمولاً این مجموعه را با Z یا (ابتدای کلمه آلمانی Zahlen به معنی اعداد) نشان می‌دهند. همانند مجموعهٔ اعداد طبیعی، مجموعهٔ اعداد صحیح نیز یک مجموعهٔ شمارای نامتناهی‌ست.

شاخه‌ای از ریاضیّات که به مطالعهٔ اعداد صحیح می‌پردازد، نظریهٔ اعداد نام دارد.

خواص جبری

همانند اعداد طبیعی، نیز نسبت به دو عمل جمع و ضرب بسته است. این بدان معناست که حاصل جمع و حاصل ضرب دو عدد صحیح، خود، یک عدد صحیح است. بر خلاف مجموعهٔ اعداد طبیعی، از آنجا که اعداد صحیح منفی، و به ویژه، عدد صفر هم به تعلق دارند، این مجموعه، نسبت به عمل تفریق نیز بسته است. اما تحت عمل تقسیم بسته نیست، زیرا خارج قسمت تقسیم دو عدد صحیح، لزوما عددی صحیح نخواهد بود.

برخی از خواصّ اساسی مربوط به عملیّات جمع و ضرب در جدول زیر گنجانیده شده است (در اینجا b ،a، و c اعداد صحیح دل‌خواه هستند:)

جمع

ضرب

بسته بودن:

a + b   یک عدد صحیح است

a × b   یک عدد صحیح است

شرکت‌پذیری:

a + (b + c)  =  (a + b) + c

a × (b × c)  =  (a × b) × c

تعویض‌پذیری:

a + b  =  b + a

a × b  =  b × a

وجود یک عنصر واحد:

a + 0  =  a

a × 1  =  a

وجود یک عنصر عکس:

a + (−a)  =  0

توزیع‌پذیری:

a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)

نداشتن مقسوم علیه‌های صفر:

اگر ab = 0، آنگاه a = 0 یا b = 0

مطابق جدول بالا، خواصّ بسته بودن، شرکت‌پذیری و جابه‌جایی (یا تعویض‌پذیری) نسبت به هر دو عمل ضرب و جمع، وجود عضو همانی (واحد، یا یکّه) نسبت به جمع و ضرب، وجود عضو معکوس فقط نسبت به عمل جمع، و خاصیّت توزیع‌پذیری ضرب نسبت به جمع از اهمیت برخوردار اند.

در مبحث جبر مجرد، پنج خاصیّت اوّل در مورد جمع، نشان می‌دهد که مجموعهٔ به همراه عمل جمع یک گروه آبلی است. امّا، از آن جا که نسبت به ضرب عضو وارون (یا معکوس) ندارد، مجموعهٔ اعداد صحیح، به همراه عمل ضرب، گروه نمی‌سازد.

مجموعهٔ ویژگیهای ذکر شده حاکی از این است که ، به همراه عملیّات ضرب و جمع، یک حلقه است، امّا، به دلیل نداشتن وارون ضربی، میدان نیست. مجموعهٔ اعداد گویا را باید کوچک‌ترین میدانی دانست که اعداد صحیح را در بر می‌گیرد.

اگرچه تقسیم معمولی در اعداد صحیح تعریف شده نیست، خاصیّت مهمّی در مورد تقسیم وجود دارد که به الگوریتم تقسیم مشهور است. یعنی به ازاء هر دو عدد صحیح و دل‌خواه a و b) b مخالف صفر)، q و r منحصر به فردی متعلق به مجموعه اعداد صحیح وجود دارد، به طوریکه: a = q.b + r که در این جا، q خارج قسمت و r باقیمانده تقسیم a بر b است. این کار اساس الگوریتم اقلیدس برای محاسبه بزرگ‌ترین مقسوم علیه مشترک را تشکیل می‌دهد.

همچنین در جبر مجرد، بر اساس خواصی که در بالا ذکر شد، یک دامنه اقلیدسی است و در نتیجه دامنه ایده‌آل اصلی می‌باشد و هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک را می‌توان به طور یکتا به حاصل‌ضرب اعداد اوّل تجزیه کرد (قضیه اساسی علم حساب.)

کاردینال Z

کاردینال(تعداد از اعضای مجموعه) مجموعه ی Z، برابر الف صفر است . این یعنی که تعداد اعضای این مجموعه با تعداد اعضای مجموعه های N،WوQ برابر است.