رزفایل

مرجع دانلود فایل ,تحقیق , پروژه , پایان نامه , فایل فلش گوشی

رزفایل

مرجع دانلود فایل ,تحقیق , پروژه , پایان نامه , فایل فلش گوشی

مقاله درباره ماتریس (2)

اختصاصی از رزفایل مقاله درباره ماتریس (2) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 53

 

به ازای هر ثابت، فرض کنید ، فضای همه ی بردارهای مؤلفه ای، با درایه های مختلط همراه با ضرب داخلی:

 

و نرم

 

باشد. همچنین گوی واحد را با نماد به صورت زیر نمایش می دهیم:

 

و را جبر همه ی ماتریس های مختلط در نظر میگیریم.

قضیه 1-1: خاصیت ضرب اسکالر و انتقال

فرض کنید که آنگاه:

الف)

ب)

اثبات:

الف)

 

 

ب:

 

قضیه1-2: خاصیت زیر جمعی

فرض کنید به طوری که آنگاه:

 

اثبات:

 

در نتیجه:

 

قضیه 1-3: خاصیت پایایی تشابهی یکانی

فرض کنید و یکانی باشد، آنگاه:

 

اثبات: اگر داشته باشیم:

 

 

بر عکس، اگر داشته باشیم:

 

 

و بالاخره:

 

پس داریم: .

تعریف 1-4: فرض کنید در این صورت بخش هر میتی را با و بخش پادهرمیتی را با نمایش داده و آنها را به صورت زیر تعریف می کنیم:

 

بوضوح ماتریس های و هر دو هرمیتی هستند.

تعریف 1-5: فرض کنید مجموعه همه ی ترکیبات خطی متناهی و محدب عناصر S مینامیم و آن را با نمایش می دهیم پس:

 

قضیه1-6: خاصیت تصویر

برای هر ، آنگاه:

 

اثبات:

 

بنابراین داریم که .

توجه کنید ماتریس مربعینرمال است هرگاه باشد.

لم1-7: اگر یک ماتریس نرمال باشد، آنگاه:

 

اثبات: فرض کنید مقادیر ویژه ماتریس باشد پس یک ماتریس یکانی مانند هست بطوری که بنا به قضیه1- 3، . پس برای هر داریم:

 


دانلود با لینک مستقیم


مقاله درباره ماتریس (2)
نظرات 0 + ارسال نظر
برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)
ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد