تحقیق درباره ی پروژه آمار مجموعه تمام عناصری را که دارای یک یا چند ویژگی مشترک بوده 20 ص

اختصاصی از رزفایل تحقیق درباره ی پروژه آمار مجموعه تمام عناصری را که دارای یک یا چند ویژگی مشترک بوده 20 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 21

مقدمه

واژه statistics که به فارسی آن را آمار ترجمه کرده اند در اغلب زبان ما به دو معنی به کار می‌رود:

الف) به معنی ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی دربارۀ اموری از قبیل زادومرگ، طلاق، میزان محصولات کشاورزی و صنعتی تصادفات رانندگی و غیره در این رابطه معمولاً دو اثری مثلاً به نام دفترهای آمار در سازمان‌های ‌دولتی موجود است.

ب) به معنی روش هایی برای جمع آوری ، تنظیم و تجزبه و تحلیل اطلاعات عددی دربارۀ موضوع.

با اینکه این دو مفهوم با هم ارتباط دارند ما در این فصل مطالبی را تحت عنوان تهیه و تنظیم داده ها که اغلب آمار توصیفی نامیده می‌شوند شرح می‌دهیم.

ضرورت استفاده روزافزون از روش‌های ‌آماری سبب شده تا دانشگاه ها، درس آمار و احتمالات را به عنوان درس اصلی رشته‌های ‌علوم پایه، مهندسی، علوم اداری، مدیریت، یازرگانی، اقتصاد، پزشکی و سایر رشته ها منظور نمایند دو دلیل عمده برای رشد سریع کاربرد آمار وجود دارد. نخست آنکه بکارگیری روش‌های ‌کمی در تمامی شاخه‌های ‌علوم در حال گسترش است و دوم آنکه مقدار اطلاعاتی آماری جمع آوری شده و رای قوۀ ادراک است.

در این فصل آمار توصیفی را معرفی و واژه هایی مرتبط با این موضوع نظیر جمعیت، نمونه، متغیرها و داده ها را تعریف کرده و سپس مشخص کننده‌های ‌مرکزی شامل میانگین، میانه و نما را برای داده‌های ‌گسسته و پیوسته معرفی می‌کنیم. همچنین چندک ها را که میانه حالت خاصی از آن است مورد بررسی قرار می‌دهیم. آنگاه مشخص کننده‌های ‌پراکندگی شامل دامنه تغییرات، انحراف متوسط و انحراف معیار را برای داده‌های ‌گسسته و پیوسته ارائه خواهد شد. در پایان نمودارهای گوناگون آماری مورد بحث قرار خواهند گرفت.

جمعیت:

مجموعه تمام عناصری را که دارای یک یا چند ویژگی مشترک بوده و در یک زمان مشخص و یا موقعیت مناسب مورد مطالعه قرار می‌گیرد جمعیت گویند. مثلاً جمعیت دانشجویان رشته‌های ‌فنی و مهندسی که در دو سال گذشته فارغ التحصیل شده اند از نظر دانش علمی مثال دیگر اینکه جمعیت ماشینهای سمند که در دو سال گذشته به بازار آمده اند از نظر قدرت ترمز. جمعیت به دو نوع تقسیم می‌شود: جمعیت متناهی و نامتناهی تعداد عناصر جمعیت را اندازه ی جمعیت گویند و آن را با حرف N نشان می‌دهند.

نمونه:

بخشی از جمعیت را نمونه گویند و یا به میان دیگر نمونه زیر مجموعه ای از جمعیت است.

تعداد عناصر نمونه را اندازه (حجم) نمونه گویند و با حرف N نشان می‌دهند.

در بررسی‌های ‌آماری سعی می‌کنند در انتخاب نمونه دقت کافی انجام گیرد. تا با بررسی چنین نمونه مناسبی نتایج فاصله از آن را بتوان با دقت زیاد برای جمعیت تعمیم داد در هر صورت بایستی نمونه انتخاب شده یک الگوی مناسب از جمعیت باشد برای مثال اگر بخواهیم در مورد میزان درآمد افراد ساکن شهر گرگان مطالعه ای را انجام دهیم بایستی نمونه‌ی ما به گونه ای انتخاب شود که شامل افراد با درآمد کم، متوسط و زیاد به نسبت موجود در جمعیت باشد.

مقیاس سازی:

عددی کردن متغیرها را مقیاس سازی گویند در حقیقت می‌خواهیم عدد حقیقی x را تحت قاعده خاص f به متغیر t نسبت دهیم یعنی x=f(x) برای آشکار شدن موضوع فرض کنید متغیر مورد نظر وزن باشد آنگاه عدد x را توسط تابع f به ویژگی وزن اختصاص می‌دهیم بر حسب اینکه قاعده ی f چگونه باشد چهار مقیاس گوناگون بدست می‌آید.

الف) مقیاس اسمی: هر گاه مقیاس x که معمولاً یک عدد طبیعی است، تنها برای شناسایی افراد یا چیزها یا مکان ها به کار رود، آن را یک مقیاس اسمی می‌نامند مثلاً کارگران یک کارخانه از شهرهای تهران، اصفهان، شیراز و گرگان باشد به ترتیب آن ها را با اعداد 1و2و3و4 مشخص کنیم این اعداد صرفاً می‌گویند که هر کدام از کدام شهر است مانند کارگری که برچسب 4 دارد از گرگان است.

ب) مقیاس ترتیبی: از x =f(t) یک مقیاس ترتیبی بدست می‌آید اگر شدت و ضعف متغیر t در x منعکس شود به این معنی که اعداد خاصیت بزرگتر یا کوچکتر را به مفهوم بهتر یا بهتر دارا می‌باشند ولی فاقد خاصیت نسبت هستند به عنوان مثال اگر مهندس یک کارخانه کارگران را از نظر مهارت با اعداد 1 و2و3و4 مشخص کند، کارگر شماره 4 از کارگر شماره 2 ماهرتر است ولی نمی توان گفت که 2 برابر او مهارت دارد.

مقیاس‌های ‌اسمی و ترتیبی عمدتاً برای متغیرهای کیفی استفاده می‌شوند.

ج) مقیاس فاصله ای: از x=f(t) یک مقیاس فاصله ای بدست می‌آید اگر این تابع به صورت خطی x=a+bt باشد که در عرض از مبدأ مخالف صفر باشد. (a=0) این مقیاس دارای 3 ویژگی است.

الف: صفر به معنی هیچ نیست

ب: نسبت حفظ نمی شود

ج: نسبت فاصله ها حفظ می‌شود.

د) مقیاس نسبی:

هر گاه مقیاس x، که یک عدد حقیقی است نسبت را حفظ کند، آن را یک مقیاس نسبی گویند این مقیاس عالی ترین نوع مقیاس است که عموم با آن آشنایی دارند و در آن صفر به معنی هیچ و نسبت حفظ می‌شود و نسبت فاصله ها نیز حفظ می‌شود.

قابل ذکر است که مقیاس‌های ‌فاصله ای و نسبتی برای متغیرهای کمی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

متغیرها:

ویژگی t، مثلاً گروه خونی،مهارت، هوش و وزن در افراد مختلف جمعیت یکسان نیست و معمولاً از فردی به فرد دیگر تغییر کرده، کاهش یا افزایش می‌یابد از اینرو t را یک متغیر می‌نامیم دو نوع متغیر داریم.

الف) متغیر گروهی: مانند گروه خونی و مهارت که با مقیاس اسمی یا ترتیبی سنجیده می‌شود و براساس آن جمعیت را گروه بندی می‌کنند.

ب) متغیر عددی: مانند شماره فرزندان یک خانواده که از راه شمارش به دست می‌آید، با هوش یک پسر 12 ساله و وزن یک جوان 23 ساله که از راه اندازه گیری با مقیاس فاصله ای و نسبتی بدست می‌آیند.

داده ها:

اطلاعات عددی ارائه شده را داده ها می‌نامند داده ها دو نوع اند:

الف) داده‌های ‌گسسته:

از راه اندازه گیری با مقیاس‌های ‌اسمی، ترتیبی یا شمارش بدست می‌آیند داده‌های ‌گسسته را داده‌های ‌جدا از هم می‌نامند.

ب) داده‌های ‌پیوسته:

از راه اندازه گیری با مقیاس‌های ‌فاصله ای یا نسبتی بدست می‌آیند.

داده ها اغلب به صورت انبوهی از اعداد ارائه می‌شوند و به خوبی خود خام هستند.

مثال برای داده‌های ‌گسسته: فرض کنید می‌خواهیم در مورد تعداد افراد خانوار تحقیق کنیم می‌دانیم این داده ها توسط اعداد 1 و2 و 3 و... بالاخره حداکثر مثلاً 15 یا 20 بیان می‌شود یعنی مجموعه مقادیر ممکنه متناهی می‌باشد.

مثال برای داده‌های ‌پیوسته : اگر بخواهیم وزن دانشجویان یک کلاس را برحسب کیلوگرم بررسی کنیم ممکن است هر مقدار بین دو عدد 40 تا 90 کیلوگرم بدست آید می‌دانیم که این مقادیر نامتناهی است.

تحقیق درباره ی پروژه آمار 23 ص

اختصاصی از رزفایل تحقیق درباره ی پروژه آمار 23 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 22

بررسی فرضیه اول :

فرضیه اول تحقیق که در زمینه ی رابطه ی بین استفاده ار آزمابشگاه زبان و افزایش انگیزه در یادگیری بهتر می باشد لذا برای برر سی این فرضیه پاسخ های آزمودنی ها به سؤال شماره 7 پرسشنامه مورد تجزیه و تحلیل به شرح زیر قرار گرفت : توزیع پاسخ ها به گزینه های سؤال فوق قرار جدول زیر می باشد :

جدول شماره 1 _ توزیع فراوانی پاسخ ها به پرسش شماره 7

گزینه

جنس

کاملا موافق

موافق

بی نظر

مخالف

کاملا مخاف

جمع

آقا

10

18

21

4

4

57

خانم

12

9

13

4

5

43

جمع

22

27

34

8

9

100

نمودار جدول فوق به قرار زیر می باشد :

نمودار شماره 1 _ توزیع فراوانی پاسخ ها به پرسش شماره 7

با توجه به داده های فوق مشاهده می شود 54 % آزمودنی ها استفاده از آزمایشگاه را در افزایش انگیزه و یادگیری بهتر مؤثر دانسته و 19 % مخالف و کاملا مخالف و بقیه در این مورد نظری نداشته اند . نمایش اطلاعات فوق به شرح جدول و نمودار زیر می باشد :

جدول شماره 2 _ توزیع فراوانی پاسخ ها به پرسش شماره 7

گزینه

جنس

کاملا موافق وموافق

بی نظر

مخالف وکاملا مخاف

جمع

فراوانی

49

34

17

100

درصد

49 %

34 %

17 %

100 %

نمودار شماره 2 _ توزیع فراوانی ودرصد پاسخ ها به پرسش شماره 7

بررسی فرضیه دوم :

فرضیه دوم تحقیق کهدر زمینه ی رابطه ی بین استفاده اراشیاء ملموس و واقعی و افزایش انگیزه در یادگیری بهتر می باشد بنابر این برای برر سی این فرضیه پاسخ های آزمودنی ها به سؤال شماره 5 پرسشنامه مورد تجزیه و تحلیل به شرح زیر قرار گرفت : توزیع پاسخ ها به گزینه های سؤال به فوق قرار جدول زیر می باشد :

جدول شماره 3 _ توزیع فراوانی پاسخ ها به پرسش شماره 5

گزینه

جنس

کاملا موافق

موافق

بی نظر

مخالف

کاملا مخاف

جمع

آقا

15

23

14

3

2

57

خانم

16

15

8

3

1

43

جمع

31

38

22

6

3

100

نمودار داده های فوق به قرار زیر است :

نمودار شماره 3 _ توزیع فراوانی پاسخ ها به پرسش شماره 5

با توجه به داده های فوق مشاهده می شود 69 % آزمودنی ها استفاده از اشیاء ملموس و واقعی را در افزایش انگیزه و یادگیری بهتر مؤثر دانسته و 9 % مخالف و کاملا مخالف و بقیه در این مورد نظری نداشته اند . نمایش اطلاعات فوق به شرح جدول زیر می باشد :

جدول شماره 4 _ توزیع فراوانی پاسخ ها به پرسش شماره 5

گزینه

جنس

کاملا موافق وموافق

بی نظر

مخالف وکاملا مخاف

جمع

فراوانی

69

22

9

100

درصد

69 %

22 %

9 %

100 %

نمایش داده های فوق به شرح نمودار زیر می باشد :

نمودار شماره 4 _ توزیع فراوانی ودرصد پاسخ ها به پرسش شماره5

بررسی فرضیه سوم :

فرضیه سوم تحقیق که در زمینه ی رابطه ی بین ایجاد محیط حمایتی و بدون استرس و افزایش انگیزه در یادگیری بهتر می باشد بنابر این برای برر سی این فرضیه پاسخ های آزمودنی ها به سؤال شماره 1و2 پرسشنامه مورد تجزیه و تحلیل به شرح زیر به قرار گرفت . توزیع پاسخ ها به گزینه های سؤال فوق قرار جدول زیر می باشد :

جدول شماره5 _ توزیع فراوانی پاسخ ها به پرسش شماره 2

گزینه

جنس

کاملا موافق

موافق

بی نظر

مخالف

کاملا مخاف

جمع

آقا

34

19

1

2

1

57

خانم

21

19

--

3

-

43

جمع

55

38

1

5

1

100

نمایش داده های فوق به شرح نمودار زیر می باشد :

به همین ترتیب توزیع پاسخ ها به

تحقیق درمورد آمار 22 ص

اختصاصی از رزفایل تحقیق درمورد آمار 22 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 22

آمار

مقدمه :

آمار را باید علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهء دانشهای تجربی انسانی با استفاده از روش‌های گردآوری، تنظیم، پرورش، و تحلیل داده‌های تجربی (حاصل از اندازه گیری و آزمایش) دانست. زمینه‌های محاسباتی و رایانه‌ای جدیدتری همچون یادگیری ماشینی (Machine learning)، و کاوش‌های ماشینی در داده‌ها، (Data mining) در واقع، امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن آمار است به عهد محاسبات نو و دوران اعمال شیوه‌های ماشینی در همه‌جا.

در صورتی که شاخه‌ای علمی مد نظر نباشد، معنای آن، داده‌هایی به‌شکل ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی است که با استفاده از علم آمار می‌توان با آن‌ها رفتار کرد و عملیات ذکر شده در بالا را بر آن‌ها انجام داد. بیشتر مردم با کلمة آمار به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار میرود اشنا هستند . ولی این مفهوم منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست. آمار عمدتاً با وضعیتهابیی سر و کار دارد که در آنها وقوع یک پیشامد به طور حتمی قابل پیش بینی نیست. اسنتاجهای آماری غالباً غیر حتمی اند،زیرا مبتنی بر اطلاعات ناکاملی هستند. در طول چندین دهه آمار فقط با بیان اطلاعات و مقادیر عددی در باره اقتصاد،جمعیت شناسی و اوضاع سیاسی حاکم در یک کشور سر و کار داشت .حتی امروز بسیاری از نشریات و گزارشهای دولتی که توده ای از آمارو ارقم را در بردارند معنی اولیه کلمه آمار را در ذهن زنده می کنند .اکثر افراد معمولی هنوز این تصویر غلط را در باره آمار دارند که آن را منحصر به ستونهای عددی سرگیجه آور و گاهی یک سری شکلهای مبهوت کننده می دانند .بنابر این یادآوری این نکته ضروری است که نظریه و روشهای جدید آماری از حد ساختن جدولهای اعداد و نمودارها بسیار فراتر رفته اند. آمار به عنوان یک موضوع علمی،امروزه شامل مفاهیم و روشهایی است که در تمام پژوهشهایی که مستلزم جمع آوری داده ها به وسیله یک فرایند آزمایش و مشاهده و انجام استنباط و نتیجه گیری به وسیله تجزیه و تحلیل این داده ها هستند اهمیت بسیار دارند.

فهرست مندرجات

۱علم آمار

۲آمار توصیفی

3 عمل آماری

۴ روش‌های آماری

۵ احتمالات

۶ نرم‌افزارها

۷ سطوح اندازه گیری

۸ تکنیک‌های آماری

9 داده ها

۱۰ جامعه و نمونه

۱۱ منابع

علم آمار:

علم آمار، خود مبتنی است بر نظریه آمار که شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی به حساب می‌آید. در نظریهٔ آمار، اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریهء احتمالات مدل‌سازی می‌شوند. در این علم، مطالعه و قضاوت معقول در بارهٔ موضوع‌های گوناگون، بر مبنای یک جمع انجام می‌شود و قضاوت در مورد یک فرد خاص، اصلاً مطرح نیست.

از جملهٔ مهم‌ترین اهداف آمار، می‌توان تولید «بهترین» اطّلاعات از داده‌های موجود و سپس استخراج دانش از آن اطّلاعات را ذکر کرد. به همین سبب است که برخی از منابع، آمار را شاخه‌ای از نظریه تصمیم‌ها (Decision theory) به شمار می‌آورند.

این علم به بخش‌های آمار توصیفی و آمار استنباطی تقسیم می‌شود.

آمار توصیفی :

موضوع آمار توصیفی (Descriptive statistics) تنظیم و طبقه‌بندی داده‌ها، نمایش ترسیمی، و محاسبهٔ مقادیری از قبیل نما، میانگین، میانه و ... می‌باشد که حاکی از مشخصات یکایک اعضای جامعهٔ مورد بحث است. در آمار توصیفی اطلاعات حاصل از یک گروه، همان گروه را توصیف می‌کند و اطلاعات به دست آمده به دسته‌جات مشابه تعمیم داده نمی‌شود

عمل آماری :

شامل برنامه‌ریزی و جمع‌بندی و تفسیر مشاهدات غیر قطعی است به‌شکلی که  :

اعداد نمایندهٔ واقعی مشاهدات بوده، غیر واقعی یا غلط نباشند.

به‌نحو مفیدی تهیه و تنظیم شوند.

به‌نحو صحیح تحلیل شوند.

قابل نتیجه‌گیری صحیح باشند.

روش‌های آماری :

مطالعات تجربی و مشاهداتی هدف کلی برای یک پروژه تحقیقی آماری، بررسی حوادث اتفاقی بوده و به ویژه نتیجه گیری روی تأثیر تغییرات در ارزش شاخص‌ها یا متغیرهای غیر وابسته روی یک پاسخ یا متغیر وابسته است. دو شیوه اصلی از مطالعات آماری تصادفی وجود دارد: مطالعات تجربی و مطالعات مشاهداتی. در هر دو نوع از این مطالعات، اثر تغییرات در یک متغیر (یا متغیرهای) غیر وابسته روی رفتار متغیرهای وابسته مشاهده می‌شود. اختلاف بین این دو شیوه درچگونگی مطالعه‌ای است که عملاً هدایت می‌شود. یک مطالعه تجربی در بردارنده روش‌های اندازه گیری سیستم تحت مطالعه است که سیستم را تغییر می‌دهد و سپس با استفاده از روش مشابه اندازه گیری‌های اضافی انجام می‌دهد تا مشخص سازد که آیا تغییرات انجام شده، مقادیر شاخص‌ها را تغییر می‌دهد یا خیر.

تحقیق درمورد آمار دندان مصنوعی بیشتر در چه مواردی استفاده می شود ؟ 21 ص

اختصاصی از رزفایل تحقیق درمورد آمار دندان مصنوعی بیشتر در چه مواردی استفاده می شود ؟ 21 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 20

دندان مصنوعی بیشتر در چه مواردی استفاده می شود ؟

الف – حوادث و سوانع ب- در صورت خرابی دندان

ج- هنگام افتادن دندان هنگام شکستگی دندان

درصد فراوانی تجمعی

% f

فراوانی تجمعی

درصد فراوانی نسبی

فراوانی نسبی

فراوانی مطلق

مرکز دسته

دسته ها

23

23

23%

23

23%

0.23

23

1

الف

184

92

69%

69

46%

0.46

46

2

ب

225

75

94%

94

25%

0.25

25

3

ج

96

24

100%

100

6%

0.06

6

4

د

میانگین

واریانس

انحراف معیار

ضریب تغییرات

افرادی که بیشتر از دندان مصتنوعی استفاده می کنند چه کسانی هستند ؟

الف – نوجوانان ب- جوانان

ج- بزرگسالان د- سالمندان

درصد فراوانی تجمعی

% f

فراوانی تجمعی

درصد فراوانی نسبی

فراوانی نسبی

فراوانی مطلق

مرکز دسته

دسته ها

8

8

8%

8

8%

0.08

8

1

الف

80

40

28%

28

20%

0.20

2

2

ب

294

98

62%

62

34%

0.34

34

3

ج

608

152

100%

100

38%

0.38

38

4

د

میانگین

واریانس

انحراف معیار

ضریب تغییرات

هدف افراد برای مراجعه به دندان پزشکی بیشتر در چه مواردی است ؟

الف- جلوگیری از خرابی دندان ب- زیبایی

ج- خرابی دندان د- چکاپ کلی

درصد فراوانی تجمعی

% f

فراوانی تجمعی

درصد فراوانی نسبی

فراوانی نسبی

فراوانی مطلق

مرکز دسته

دسته ها

33

33

33%

33

33%

0.33

33

1

الف

80

40

53%

53

20%

0.20

20

2

ب

360

120

93%

93

40%

0.4

40

3

ج

112

28

100%

100

7%

0.07

7

4

د

میانگین

واریانس

انحراف معیار

ضریب تغییرات

4- پرکردن و جرمگیری دندان چه عوارضی در طولانی مدت دارد ؟

الف- سیاه شدن دندان پس از مدتی ب- خرابی دندانها پس از مدتی

ج- زرد شدن دندان د- عوارضی ندارد

درصد فراوانی تجمعی

% f

فراوانی تجمعی

درصد فراوانی نسبی

فراوانی نسبی

فراوانی مطلق

مرکز دسته

دسته ها

29

29

29%

29

29

0.29

29

1

الف

124

62

60%

60

31

0.31

31

2

ب

171

57

79%

79

19

0.19

19

3

ج

336

84

100%

100

21

0.21

21

4

د

میانگین

واریانس

انحراف معیار

ضریب تغییرات

دندان مصنوعی چه عوارضی دارد؟

الف- خرابی لثه ب- مانع رشد دندانهای دیگر می شود

ج- ایجاد بیماریهای گوناگون لثه د- بر روی دندانهای دیگر اثر می گذارد

دانلود تحقیق کامل درباره سوال و جواب ریاضیات پایه و مقدمات آمار

اختصاصی از رزفایل دانلود تحقیق کامل درباره سوال و جواب ریاضیات پایه و مقدمات آمار دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

گردآوری تهیه و تنظیم از : علی اصغر اسدی

ریاضیات پایه و مقدمات آمار

  1) اگر A و B دو مجموعه جدا از هم باشند، بطوری که { AUB= {a,b,c,d,e,f و {A = {a,d,e آنگاه?=(n(B

1) کوچکتر یا مساوی 3 2) بزرگتر یا مساوی 3 3) مساوی 3 4) هر سه گزینه  

2) اگر AUB = A∩B و {0,1,2,3,4}=B آنگاه ? = n(A)

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

3) اگر مرجع اعداد صحیح باشد و{1A = { x> و {1-,0,1,2} =' B آنگاه ' (AUB) کدام است؟

1) {1-,0,1} 2) {-1,0} 3) {0,1} 4) {1,2}  

  4) اگر A و B دو مجموعه غیر تهی باشند، حاصل'(A ∩ (A-B کدام است؟

1) A U B 2) A ∩ B 3) A ' U B 4) φ  

  5) حاصل عبارت (A ' U B ') ∩ (A ' U B) ∩ (A U B) کدام گزینه است؟

1) A 2) B 3) A ∩ B 4) B ∩ 'A  

6) از معادله{x، {4,4}= {1,2,3,4}∩ {5,6,x,3,4 x, کدام گزینه نمی تواند باشد؟

1) 2 2) 3 3) 4 4) 7  

  7) اگر A و B دو مجموعه دلخواه باشند، مجموعه (((B ∩ A) U B∩ 'A کدام است ؟

1) A ' ∩ B 2)' A ∩ B 3) A ∩ B 4)'A' ∩ B  

  8) تعداد زیر مجموعه های 2 عضوی یک مجموعه 10 عضوی کدام است؟

1) 28 2) 90 3) 45 4) 20  

  9) شرط لازم و کافی برای برقراری رابطه A ∩ B = A - (A ' – B) ) کدام است؟

1) B C A 2) A C B 3) A = φ 4) A ∩ B = φ  

  10) اگر B ∩ C = φ آنگاه حاصل (A - B) U (A - C) U (A-D) کدام است؟

1) φ 2) A 3) B 4) C U D

  11) اگر {1,2,3,4,5}= A ، تعداد زیر مجموعه های A کا شامل 3 باشد ولی شامل 5 نباشد، کدام است؟

1) 6 2) 8 3) 10 4)12  

  12) اگر n(A)=8 و n(B)=13 و n(A ∩ B) =17 باشد،(n(A-B کدام است؟

1) 8 2) 6 3) 11 4) 9  

  13) اگر n(A)=5 و n(B)=10 و n(A ∩ B) =12 باشد، (n(A-B کدام است؟

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5  

  14) در یک مجموعه 6 عضوی تعداد زیر مجموعه هایی که کمتر از 3 عضو داشته باشند، برابر کدام گزینه است؟

1) 20 2) 21 3) 22 4) 42  

  15) اگر A و B دو مجموعه بوده و A-B=B-A باشد، کدام گزینه صحیح است؟

1) A = φ 2) B = M (مجموعه مرجع M) 3) A=B 4) A ' = B  

  16) مجموعه ای دارای 15 زیر مجموعه محض است، این مجموعه چند زیر مجموعه دو عضوی دارد؟

1) 12 2) 4 3) 6 4) 16  

  17) اگر C φ A U B U C کدام گزینه درست است؟

1) A = φ یا B = φ یا ‍C = φ 2) A = φ و B=φ و ‍C = φ 3) C ≠ φ یا B ≠ φ یا A ≠ φ 4) C ≠ φ و B ≠ φ و A ≠ φ  

  18) کدام گزینه غلط است؟

1) (A ∩ (B - C) = (A ∩ B) - (A ∩ C 2) ((B - C) = (A U B) - (A U C A U3) (A - (B ∩ C) = (A - B) ∩ (A - C 4) U C) = (A - B) ∩ (A - C) -(B A

  19) کدامیک از مجموعه های زیر شمارا نیستند؟

1) N (طبیعی) 2) Z (صحیح) 3) Q (گویا) 4) )0,1  

  20) معادله x ∩ A = B وقتی جواب دارد که:

1) A=B 2) C xB 3) A C B 4) B C A  

  21) فاصله دو نقطه (1,3)A و (1,1)B برابر است با:

1) 20√ 2) 3 3) 4 4) 21√  

  22) سه نقطه (0,3)A و (2,3)B و (0,0)C رئوس یک مثلث :

1) قائم الزاویه 2) متساوی الاضلاع 3) متساوی الساقین 4) هیچکدام  

  23) کدام یک از نقاط زیر در امتداد یک خط راست است:

1) (3,3) ، (1,2-)، (5,6) 2) (6,5) ، (7,9)، (1-,1-) 3) (0,0) ، (2,1-)، (3,2) 4) (12,6) ، (8,4)، (2/1 ,1)

  24) شیب خط گذرنده از دو نقطه (1,2) P1 و (4-,3)P2 برابر است با:

1) 3 2) 2 3) 3- 4) 4  

  25) شیب خط راستی که بر خط گذرنده از دو نقطه (1,2)A و (1-,2)B عمود است برابر با:

1) 3- 2) 3/1 3) 3/1- 4) 3  

  26) خط x + 3y +5=0 2 بر کدامیک از خطوط زیر عمود است؟

1) 0 =3 + x + 9y 6 2) 0 =6 + x - 2y 3 3) 0 =9 + 39 + x7 4) 0 =6 + x + 3y-2 

  27) فاصله نقطه (1,1)A را از 0 =2- x+2y 3 برابر است با:

1) 1 2) 2 3) 13√ / 1 4) 0  

  28) خط 0 =3 + x+5y4 با کدامیک از خطوط زیر موازی است؟

1) 0 =5 + x + 5/4 y 2) 0 =6 + x - 3y 3) 0 =3 + x - 2y 4 4) 0 =7 + x + y  6

  29) معادله خطی که از دو نقطه (4,3)A و (12,5)B می گذرد برابر است با:

1) 1-y=4x 2) 7+y=6x 3) y=3x 4) 2+y= 1/4 x  

 30) معادله خطی که از دو نقطه (6,4)A و (3,3)B می گذرد کدام است؟

1) 2+y = -2x 2) 7+y=6x 3) 2+y=1/3 x 4) y= x  

31) مختصات دکارتی ( 3 , 8π /3) برابر است با:

1) ( 2√ ,3-) 2) (1 , 2-) 3) (3 , 3√) 4)(2/3√3 , 2/3-)  

  32) مختصات دکارتی ( 3 , 14π /3) برابر است با:

1) ( 1 , 2/3-) 2) (1 , 2-) 3) (3 , 3√) 4)(2/3√3 , 2/3-)  

  33) مختصات قطبی (2,0-) برابر است با:

(1 (2,π) (2 (-2,π) (3 (1,π/2) (4 (-1,π/2)

  34) مختصات قطبی (1-,1) برابر است با:

(3,π/2) (1 (2 (√2,7π/4) (3 (√2,π/2) (4 (2,π/4)  

  35) معادله دکارتی معادله Cos2θ + Sin 2θ =2rبرابر است با:

1) 2= 2 y + 2 x 2) 1xy = 4+ 2x 3) 2 x+ xy2) = 2 ( 2+y 2x) 4) 1+22 x yx= 4

  36) صورت قطبی 1= xy4 برابر است با:

1) 1= Sin 2θ 2r 2 2) 1 =2r 3) 1=Sin 2θ 4) 1=Sin 2θ2  

  37) صورت دکارتیSin 2θ 2=2 r برابر است با:

1) (1+2x) / (y x 8) /=2 y+2 x 2) xy8 =2 (2y +2x) 3( 1=( x2+y2)4 4) x5= 2y + 2x  

  38) مساحت مثلثی که رئوس آن (1-,4-) و (6,5) و (2,9-) برابر است با:

1) 27 2) 28 3) 21 4) 25  

  39) مساحت مثلثی که رئوس آن (3-,4) و (9,4) و (3,6-) برابر است با:

1) 21 2) 47 3) 37 4) 41  

  40) اگر f نزولی و عدد ثابت k مفی باشد آنگاه kf:

1) صعودی است 2) نزولی است 3) نه نزولی و نه صعودی است 4) هیچکدام  

  41) اگر f و g صعودی باشد آنگاه gof:

1) صعودی است 2) نزولی است 3) نمی توان چیزی گفت 4) هیچکدام  

  42) تابع (2 f(x) = x / (1+x برای 1x > :

1) صعودی است 2) نزولی است 3) نه صعودی و نه نزولی 4) هیچکدام  

  43) کدامیک از توابع زیر وارون دارند؟

1) R , f(x) = √x >--- +f: R 2) R , f(x) = x >--- +f: R 3) 3x = R , f(x) 3> --- f: R 4) > R , f(x) = Sin x ---+f: R  

  44) فرض کنید (f(x) = 1 / (x+1 باشد (fofof(2 کدامست؟

1) 3/1 2) 3/4 3) 7/4 4) 4/7

  45) فرض کنید f(x) = √x و g(x) = 1 / x و 2 x= h(x) باشد مقدار fogoh در 2- = x کدامست؟

1) 2 2) 2/1 3) 4 4) 4/1  

46) دامنه تابع کدامست؟

1) R 2) +R 3) {0}- R 4) (∞ + ,1) (0, ∞- )  

47) هر گاه[f(x) = [x و g(x)=1/x آنگاه دامنه gof کدامست؟

1) R 2) [0,1]- R 3) [0,1]- R 4) +R  

48) هر گاه[f(x) = [x و g(x)=1/x آنگاه دامنه fog کدامست؟

1) R 2) {0}-R 3) Z 4) {0}-Z  

49) هر گاه f(x) = Sin x و g(x) = √x + 1/x باشد دامنه fog کدامست؟

1){R+ -{0 2) +R 3) –R 4) R  

50) هر تابع اکیداً صعودی:

1) یک به یک است 2) پوشاست 3) یک به یک نیست 4) هیچکدام  

51 ) تابع :

0 < x < 1

x

{

x = 1

0

f(x) =

x > 1

-x