پاورپوینت مکانیک سیالات

اختصاصی از رزفایل پاورپوینت مکانیک سیالات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 251 اسلاید

---

 قسمتی از متن .ppt : 

((پیشگفتار))

*پیش درآمد:

در درس مکانیک تحلیلی که مربوط به حرکت اجسام صلب بود , با اصول و قوانین نیوتن , پایستگی تکانه , انرژی و تکانه ی زاویه ای به خوبی آشنا شدیم و آنها را در حل مسایل مربوطه بکار بریم . مکانیک سیالات نیز بخشی از علم مکانیک است که در آن استاتیک و دینامیک مایعات و گازها مطالعه میشود .اگرچه این مطالعات نیز مانند مکانیک اجسام صلب بر اساس قوانین اصلی مکانیک استوار است ولی دو فرق عمده و مهم بین این دو مکانیک وجود دارد:

1. خواص و ویژگیهای سیالات با جامدات سبکی متفاوت است و این ویژگی ها اغلب با حرکت سیال تغییر می کند .2. در مکانیک جامدات معمولا حرکت اجسامی با جرم و ابعاد مشخص بررسی میشود ولی در مکانیک سیالات مطالعه ی حرکت پیوسته ی سیال , به صورت یک جریان مورد نظر می باشد. به بیان دیگر در مکانیک اجسام صلب مسیر حرکت ذره مشخص است ولی در مکانیک سیالات این مسیر نا مشخص و امکان مطالعه ی حرکت ذره ی منفرد وجود ندارد . در نتیجه با توجه به نکات بالا حل کامل معادلات حرکت سیالات معمولا امکان پذیر نیست و در معادلات نظری آن ضروری است که فرض هایی در نظر گرفته شود تا در عمل این معادلات به معادلات آسانتری تبدیل شود . بنابراین استفاده از نتایج نظری بدست آمده هنگامی مسیر خواهد شد که آنها را با آزمایشهای تجربی تصحیح و تکمیل کرد .

* فصل 1

ویژگی های سیال

1-1 مقدمه:

دانش فناوری مکانیک سیالات با درک و مفاهیم ویژگی های سیال و همچنین بکارگیری قوانین اساسی مکانیک و ترمودینامیک و انجام آزمایشهای دقیق بسیار گسترش یافته است .

ویژگی چسبندگی و چگالی در جریان داخل کانالهای باز و بسته و جریان در پیرامون اجسام شناور در سیال نقش عمده ای در مکانیک سیالات دارد . به هنگامی که با کاهش فشار روبرو هستیم , فشار بخار نیز که موجب تغییر فاز (حالت) مایع به گاز می شود , اهمیت می یابد .

در این فصل ابتدا به تعریف سیال و سیستم بین المللی یکاها (SI) و سپس به بررسی ویژگی ها و تعریف های فوق می پردازیم .

تحقیق خاک و مکانیک خاک

اختصاصی از رزفایل تحقیق خاک و مکانیک خاک دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 42

خاک

دید کلی

خاک‌ها مخلوطی از مواد معدنی و آلی می‌باشند که از تجزیه و تخریب سنگ‌ها در نتیجه هوازدگی بوجود می‌آیند که البته نوع و ترکیب خاک‌ها در مناطق مختلف بر حسب شرایط ناحیه فرق می‌کند. مقدار آبی که خاک‌ها می‌توانند بخود جذب کنند. از نظر کشاورزی و همچنین در کارخانه‌های راه‌سازی و ساختمانی دارای اهمیت بسیاری است که البته این مقدار در درجه اول بستگی به اندازه دانه‌های خاک دارد.

هرچه دانه خاک ریزتر باشد، آب بیشتری را به خود جذب می‌کند که این خصوصیت برای کارهای ساختمان‌سازی مناسب نیست. بطور کلی خاک خوب و حد واسط از دانه‌های ریز و درشت تشکیل یافته است. تشکیل خاک‌ها به گذشت زمان ، مقاومت سنگ اولیه یا سنگ مادر ، آب و هوا ، فعالیت موجودات زنده و بالاخره توپوگرافی ناحیه‌ای که خاک در آن تشکیل می‌شود بستگی دارد.

عوامل موثر در تشکیل خاک

سنگ‌های اولیه یا سنگ مادر :

کمیت و کیفیت خاک‌های حاصل از سنگ‌های مختلف اعم از سنگهای آذرین ، رسوبی و دگرگونی به کانی‌های تشکیل دهنده سنگ ، آب و هوا و عوامل دیگر بستگی دارد. خاک حاصل از تخریب کامل سیلیکاتهای دارای آلومینیوم و همچنین سنگهای فسفاتی از لحاظ صنعتی و کشاورزی ارزش زیادی دارد. در صورتیکه خاک‌هایی که از تخریب سنگ‌های دارای کانی‌های مقاوم (از قبیل کوارتز و غیره) در اثر تخریب شیمیایی پدید آمده‌اند و غالبا شنی و ماسه‌ای می‌باشند فاقد ارزش کشاورزی می‌باشند.

ارگانیسم :

تمایز انواع خاک‌ها از نقطه نظر کشاورزی به نوع و مقدار مواد آلی (ازت و کربن) موجود در آن بستگی دارد. نیتروژن موجود در اتمسفر بطور مستقیم قابل استفاده برای گیاهان نمی‌باشد. بلکه ترکیبات نیتروژن‌دار لازم برای رشد گیاهان باید به شکل قابل حل در خاک وجود داشته باشد که این عمل در خاک‌ها بوسیله برخی از گیاهان و باکتری‌ها انجام می‌شود. خاک‌ها معمولا دارای یک نوع مواد آلی کربن‌دار تیره رنگی هستند که هوموس نامیده می‌شوند و از بقایای گیاهان بوجود می‌آید.

زمان :

هر قدر مدت عمل تخریب کانی‌ها و سنگ‌ها بیشتر باشد عمل تخریب فیزیکی و شیمیایی کاملتر انجام می‌گیرد. زمان تخریب کامل بسته به نوع سنگ ، ساخت و بافت سنگ‌ها و نیز ترکیب و خاصیت تورق کانی‌ها متفاوت می‌باشد ولی بطور کلی سنگهای رسوبی خیلی زودتر تجزیه شده و به خاک تبدیل می‌شوند، در صورتیکه سنگهای آذرین مدت زمان بیشتری لازم دارند تا تجزیه کامل در آنها صورت گرفته و به خاک تبدیل گردند.

آب و هوا :

وفور آب‌های نفوذی و عوامل آب و هوا از قبیل حرارت ، رطوبت و غیره در کیفیت خاک‌ها اثر بسزایی دارند. جریان آبهای جاری بخصوص در زمین‌های شیب‌دار موجب شستشوی خاک‌ها می‌شوند و با تکرار این عمل مقدار مواد معدنی و آلی بتدریج تقلیل می‌یابد. اثر تخریبی اتمسفر همانطور که قبلا بیان گردید روی برخی از کانی‌ها موثر و عمیق می‌باشد و هر قدر رطوبت همراه با حرارت زیادتر باشد شدت تخریب نیز بیشتر می‌گردد.

توپوگرافی محل تشکیل خاک :

اگر محلی که خاک‌ها تشکیل می‌شوند دارای شیب تند باشد در نتیجه مواد تخریب شده ممکن است بوسیله آبهای جاری و یا عامل دیگری خیلی زود بسادگی از محل خود بجای دیگری حمل گردند و یا شستشو بوسیله آبهای جاری و یا عامل دیگری خیلی زود بسادگی از محل خود بجای دیگری حمل گردند و یا شستشو بوسیله آبهای جاری باعث تقلیل مواد معدنی و آلی خاک‌ها شود در نتیجه این منطقه خاک‌های خوب تشکیل نخواهند شد. ولی برعکس در محل‌های صاف و مسطح که مواد تخریب شده بسادگی نمی‌توانند به جای دیگری حمل شوند فرصت کافی وجود داشته و فعل و انفعالات بصورت کامل انجام می‌پذیرد.

مواد تشکیل دهنده خاک‌ها

موادی که خاک‌ها را تشکیل می‌دهند به چهار قسمت تقسیم می‌شوند :

مواد سخت : مواد سخت را ترکیبات معدنی تشکیل می‌دهند ولی ممکن است دارای مقداری مواد آلی نیز باشند. البته این ترکیبات معدنی از تخریب سنگ‌های اولیه یا سنگ مادر حاصل شده‌اند که گاهی اوقات همراه با مواد تازه کلوئیدی و نمک‌ها می‌باشند.

موجودات زنده در خاک‌ها :

تغییراتی که در خاک‌ها انجام می‌پذیرد بوسیله موجودات زنده در خاک انجام می‌گیرد. قبل از همه ریشه گیاهان ، باکتری‌ها ، قارچها ، کرم‌ها و بالاخره حلزون‌ها در این تغییرات شرکت دارند.

آب موجود در خاک‌ها :

آبی که در خاک وجود دارد حمل مواد حل‌شده را به عهده دارد که البته این مواد حمل شده برای رشد و نمو گیاهان به مصرف می‌رسد. آب موجود در خاک‌ها از باران و آبهای نفوذی ، آب جذب شده و بالاخره آبهای زیرزمینی تشکیل شده که در مواقع خشکی از محل خود خارج شده و بمصرف می‌رسد.

هوای موجود در خاک :

هوا همراه با آب در خوه‌های خاک‌ها وجود دارد که البته این هوا از ضروریات رشد و نمو گیاهان و ادامه حیات حیوانات می‌باشد. مقدار اکسیژنی که در این هوا وجود دارد از دی اکسید کربن کمتر است و این بدان علت است که ریشه گیاهان برای رشد و نمو اکسیژن مصرف کرده و دی اکسید کربن پس می‌دهند.

تقسیم‌بندی خاک‌ها از لحاظ سنگ‌های تشکیل دهنده

بر حسب دانه‌های تشکیل دهنده خاک و هم‌چنین شرایط میزالوژی و پتروگرافی زمین خاک‌های مختلفی وجود دارد که عبارتند از :

تحقیق درباره مکانیک خاک

اختصاصی از رزفایل تحقیق درباره مکانیک خاک دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 40

-مقدمه :

عمده ترین اساس توسعه فنلاند و اتحادیه اروپا پیشگیری از اتلاف دفع زباله و آشغال در زیر خاک مطابق قانون با خطاب به مردم برای کاهش اسراف (اتلاف) مواد ضروری عموم در مواقع لزوم . دولت فنلاند برای طرح دفع زباله و آشغال در زیر خاک تصمیمی اتخاذ کرد (VNP861/197)که طرح موضع عمومی شورای اتحادیه اروپا با بررسی شورای رهنمود در مورد اتلاف دفع زباله در زیر خاک را تصویب کرد . این طرح اهداف عمده ای را برای سازماندهی به نیازها در بر می گیرد . و طرح دفع زباله طبق قوانین تحت پوشش قرار می گیرد . دستورات جدید برای این طرح ما را به سمتی سوق می دهدکه با وجود مشکلات مالی طبق روشهای امروزی مقرون به صرفه می باشد که دفع هر نوع زباله زیر خاک از اینرهنمودها پیروی دارد که بعد باید در موردشان به بحث پرداخت . ظاهر تمیز آبهایی که در زیرشان زباله دفع شده فقط نتیجه ظاهری ارائه می دهد . زباله ها به محل واگذار می شوند و مسائل زیست محیطی کاهش می یابد گاز از دفع زباله جمع آوری شده یا از سوزاندن زباله حاصل می شود . اگر هیچ کدام از موارد مورد استفاده بازگشت پذیر به طبیعت نباشند تغییرات اساسی در مناظر محیط زیستو اکوسیستم به چشم می خورد . علاوه بر این ، به طور کلی پیدا کردن مواد طبیعی مناسب استفاده مشکل است ، بنابراین ، مواد دوباره وارد چرخه انسان می شود که این برگشت پذیری در کارخانه ها بسیار پرهزینه است . هدف مدیریت ضایعات منطقه ای پاسخ به این سوالات می باشد . واقعاً چه طور می توان از اتلاف تولیدات جلوگیری کرد ؟ چه طور می توان میزان مضرات ضایعات را کاهش داد ؟ چه طور می توان استفاده از ضایعات اولیه به عنوان ماده و ضایعات ثانویه رابه عنوان انرژی افزایش داد ؟ چه طور می توان مدیریت برای ضایعات تشکیل داد طوری که خطر و ضرری به سلامتی و محیط زیست نرساند ؟

در جنوب unsima صدور 40 زمین محل دفع زباله هستند که 13 آنها مربوط به شهرداری منطقه ها و 10 آنها مربوط به کارخانجات منطقه ها هستند . در ضمن ، کارخانه ها در منطقه تولید مواد ضایعاتی می کنند که قابل استفاده می باشند که تنها در محل دفع زباله زیرخاک یافت می شوند . هدف این طرح ، ایجاد روش جدید برای دفع زباله و اشغال زیرخاک طوری که جنبه مالی و زیست محیطی آن در نظر گرفته شود . روش می تواند در محل یا منطقه باشد که در فنلاند و اروپا بهتر از دیگر نقاط دنیا به کار برده شده است . روش این چنین خواهد بود : افزایش قیمت مناسب دفع زباله و آشغال زیر خاک بررسی ارائه خدمات کیفی با هدف دفع زباله افزایش به کارگیری مجدد محصولات کارخانه ای و جلوگیری از صدور کالا به کشور دیگر بابهای کمتر از بهای عادی کاهش استفاده از میزان مواد طبیعی ، افزایش همکاری بین کارخانجات ، انجمن شهرها و مسئولان ، ایجاد مشاغل ، افزایش محل دفع زباله زیر خاک و بناها باچشم انداز ، هدف دیگر این طرح افزایش روشهایی برای تسهیلات مربوط به حفظ محیط زیست است . این روش دستوراتی برای مطالعه مواد و بررسی مقدماتی دفع زباله و نیز سازماندهی اهداف و نظریات را در بر می گیرد . تشخیص تسهیلات مربوط به حفظ محیط زیست اصلی و حیاتی است . مانند خلبان که بعد از کنترل عملکردهای مراقبتی که در محل دفع زباله Koivissiha انجام داد . مواد مورد استفاده بدنه فیبرگل Metsaserla و بال و دکمه (کلید) خاک Helsingin است . خاکستر خاک به چند دلیل کارآیی دارند ، میزان تولید باید به اندازه کافی باشد چون فعالیت شرکت در همکاری و تحقیق و نیازمند به حل سوالات می باشد .

فصــل اول

خواص سنگدانه‎ها

مقاله درباره مکانیک سیالات

اختصاصی از رزفایل مقاله درباره مکانیک سیالات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

اکنون با چند مثال در مورد مکانیک سیالات و بحث‌های ساده شیرین گذری هم به این درس می‌زنیم.

تست 1: دریچه AB به شکل مستطیل به طول 6 و عرض 4 فوت حول نقطه A لولا شده است. برای اینکه این دریچه بازنشود چه نیرویی باید در نقطه B اثر کند؟

1) 3)

2) 4)

همانطور که می‌‌دانید نیروی هیدرواستاتیکی وارد بر سطوح صاف که داخل یک سیال غوطه‌ور است از این رابطه به دست می‌آید: که در این رابطه وزن مخصوص سیال؛ h فاصله عمودی مرکز مسطح تا سطح آزاد و A سطح مقطع دریچه است. آب مشخص و سطح مقطع دریچه هم به سادگی به دست می‌آید ولی آنچه در اینجا مهم است به دست آوردن فاصله عمودی مرکز فشار تا سطح آزاد آب است که از رابطه زیر به دست می‌آید:

آیا نیرویی که به نقطه B باید وارد شود همین میزان است؟ مسلما خیر! چیزی که مهم است توجه به محل اثر این نیرو می‌باشد. همانطور که همه شما می‌دانید این نیرو در مرکز فشار وارد می‌شود که محل آن از رابطه زیر تعیین می‌گردد:

در رابطه فوق Yc‌فاصله مرکز سطح تا سطح آزاد سیال و Ig‌ گشتاور دوم سطح است. (به یاد دارید که گشتاور دوم سطح برای سطح مستطیلی چگونه محاسبه می‌شود؟!)

پس محل اثر این نیرو 7/43ft‌ پایین‌تر از سطح آب می‌باشد آنچه مهم است فاصله آن تا نقطه A می‌باشد که برابر است با 7/43-4-3/43 فوت. دقت کنید که در این تست باید از برابری گشتاوری که این نیرو در نقطه A ایجاد می‌کنند برابر است با مقدار این نیرو فاصله نقطه اثر نیرو تا نقطه A و در واقع داریم:

پس میزان نیروی f بدین صورت محاسبه می‌شود:

گزینه 4 صحیح است: F=96lbf بنابراین

یک تست ساده دیگر را در سال 81 در کنکور کارشناسی ارشد مهندسی شیمی مطرح شده بود بررسی می‌کنیم.

تست 2: اجزا سرعت برای یک سیال غیر قابل تراکم به صورت زیر داده شده است:

که a و b‌ثابت می‌کند کدام گزینه شکل صحیح جز b را نشان می‌دهد؟

1) 3)

2) 4)

برای حل این سوال از معادله بسیار معروف پیوستگی استفاده می‌شود فرم کلی این معادله بدین شکل است.

که اگر آن را در مختصات کارتزین به کار ببریم خواهد شد:

در این سوال اشاره به غیر قابل تراکم بودن سیال شده است به زبان ساده‌تر l=cte پس معادله پیوستگی بدین شکل ساده می‌شود:

و در مختصات کارترین خواهیم داشت:

مقدار ثابت C مقداری است که مستقل از y‌می‌باشد به عبارت دیگر می‌توان از رابطه f(u , y, t) به جای آن استفاده کرد.

تست 3: کدام عبارت زیر صحیح می‌باشد:

1- رابطه فقط برای جریان پایا صحیح است.

2- رابطه برای جریان ناپایا به کار می‌رود.

3- در جریان پایا رابطه پیوستگی به صورت به کار می‌رود.

4- در جریان پایا معادله پیوستگی به فرم است.

فکر کنم شما هم با من هم عقیده هستید که فقط گزینه 4 صحیح است. بیندیشید!!

موفق باشید.

مقاله درباره مفاهیم مکانیک کوانتم به روایت مدل های ریاضی 20 ص

اختصاصی از رزفایل مقاله درباره مفاهیم مکانیک کوانتم به روایت مدل های ریاضی 20 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 21

مفاهیم مکانیک کوانتم به روایت مدل های ریاضی مکانیک کوانتم سرانجام در سال 1926 توسط دو مدل ریاضی به طور کامل در قالب فرمول آمد (غالبا این نقطه را شروع دوره ی کوانتم جدید می دانند). این دو مدل که در ابتدا مستقل می نمودند حاصل ارائه ی دو فیزیک دان آلمانی اروین شرودینگر و ورنر هایزنبرگ بودند. ولی چند سالی طول کشید تا مفاهیم عمیق و انقلابی مکانیک کوانتم در قالب ریاضیات بیان شوند و همه ی پیچیدگی های آزمایش های کوانتم به تفاسیری از مدل های ساده ی ریاضی تبدیل شوند. این اتفاق به همت کسانی چون پل دیراک، شرودینگر، جردن، لانده امکان پذیر شد و دست آخر کتاب ماندگار جان فون نویمان در مبانی ریاضی کوانتم تقریبا همه ی آن چیزی که می توانست در آزمایش های کوانتم قدیم مشاهده شود را در بیان ریاضی می آورد. با ارائه ی دو مدل هایزنبرگ و شرودینگر در سال 1926 هر آن چه موضوع مکانیک کوانتم بود قابل محاسبه شد ولی چیزی که در این متن عمدتا به آن خواهم پرداخت نه این دو مدل ریاضی بلکه توصیفات دقیق تئوری ریاضی کوانتم از واقعیت و انتزاع مفاهیم انحصاری کوانتم است که در نتیجه ی کوشش های دیراک، ... و نویمان به دست آمد. اهمیت این مفاهیم انتزاع شده در این حد است که بتوانیم آن را یک طرح schema بنامیم در حالی که دو مدل مذکور صرفا مدلی ریاضی برای واقعیت طبیعی هستند و البته این جا تفاوت مدل و طرح مشخص می شود. قبل از هر چیز مطلبی را از مکانیک کلاسیک یادآوری می کنم. در مکانیک کلاسیک مکان یا در حالت کلی موقعیت (که وابستگی به زمان ندارد) هر سیستم توسط تعدادی متغیر که مختصات آن سیستم گفته می شوند تعیین می شوند. به تعداد این مختصات درجه ی آزادی آن سیستم می گوییم. ولی از آن جایی که به تجربه دریافته ایم که هر سیستم مکانیکی کلاسیک به ازای هر درجه ی آزادی خود یک معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی دو دارد، برای مشخص شدن آینده و گذشته ی یک سیستم کلاسیک باید علاوه بر مختصات سیستم در یک لحظه سرعت تغییرات هر متخصه را نیز اندازه گیری کنیم. به مجموعه ی این اعداد که تمام اطلاعات رفتاری سیستم را برای همه ی لحظات در اختیار می گذارد حالت سیستم می گوییم. بدیهی است که متغیرهای حالت دو برابر متغیرهای مختصات هستند. اولین مفهومی که در مکانیک کوانتم با آن رو به رو خواهیم شد مفهوم مشاهده پذیر observable است؛ از آن جایی که در این تئوری بسیاری اعداد در معادلات و عبارات ظاهر می شوند ولی همه ی آن ها قابل اندازه گیری نیستند. در مکانیک کوانتم به هر پدیده ای که قابل اندازه گیری باشد یک مشاهده پذیر می گوییم. پدیده ای قابل اندازه گیری است که مکانیسمی برای به دست آوردن یک عدد حقیقی دقیق از آن موجود باشد. دومین مفهوم مکانیک کوانتم همین مکانیسم اندازه گیر است؛ به مکانیسمی که یک مشاهده پذیر را اندازه می گیرد دستگاه (اندازه گیر) apparatus آن مشاهده پذیر می گوییم. پس هر مشاهده پذیر دستگاه ویژه ی خود را دارد که به ازای هر اندازه گیری درست یک عدد حقیقی دقیق از آن گزارش می دهد. مجموعه ی اعدادی که از اعمال دستگاه بر روی مشاهده پذیر آن حاصل می شود را طیف ویژه مقدارهای spectrum of eigenvalues آن مشاهده پذیر می گوییم و هر عدد را یک ویژه مقدار eigenvalue از آن مشاهده پذیر می گوییم. همان گونه که در آزمایشگاه نیز موکد شد، مشاهده پذیر مفهومی کلی تر از کمیت فیزیک کلاسیک است. زیر بر خلاف کمیت فیزیک کلاسیک، مشاهده پذیر یک عدد نیست بلکه پدیده ای است قابل اندازه گیری. یعنی فقط وقتی با یک عدد قابل بیان است که با دستگاه متناظرش در کنش قرار گیرد. بنابراین می توان گفت اصلا کار یک دستگاه این است که مشاهده پذیر خود را تبدیل به عدد کند (یا آشکار کند) یا به گونه ای دیگر می گوییم دستگاه مشاهده پذیر را معین کرد definite یا آن را به مقدار دقیق sharp value برد. اگر یک مشاهده پذیر معین شده باشد واکنش دستگاهش با آن فقط یک عدد از طیف ویژه مقدارها را می دهد. یعنی مشاهده پذیر در یک عدد گیر می کند تا طی فرایندی از حالت دقیق در بیاید و دوباره وارد آن شود. گاهی واکنش یک مشاهده پذیر و دستگاهش، مشاهده پذیر دیگری را از حالت معین در می آورد (یعنی اندازه گیری دومی را کاملا نامعتبر می کند). یا به عبارتی دو مشاهده پذیر داریم که هر دو با هم عدد (آشکار) نمی شوند. چنین دو مشاهده پذیری را ناسازگار incompatible observables می گوییم. ولی اگر این گونه نباشد آن دو را سازگار compatible observables می گوییم. یک سیستم کوانتمی system پدیداری کوانتمی است که به کمک مجموعه ای از مشاهده پذیرهای دو به دو سازگار، کاملا (کامل به این خاطر که تمام اطلاعات کافی در مجموعه یافت شود) قابل نمایش representation باشد. اعضای چنین مجموعه ای می توانند همگی با هم عدد باشند یا به عبارتی به ازای این مجموعه از مشاهده پذیرها یک مجموعه