لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 11
به نام خدا
«اثرکوانتومی هال»
استادراهنما:دکتربشیری
تهیه وتنظیم:
پگاه امیراصل
فرزانه بیات
اثر هال
یکی از پدیده های هال جالب توجه مبحث مغناطیسی است که در سال 1879 به وسیله ادوین هر برت هال کشف شد و اثر هال نامیده شد. هال در آن زمان دانشجوی دانشگاه جانزها پکینز
بود و بعدها به استادی دانشگاه هاروارد رسید. اثر هال از حرکت ذرات باردار در دو میدان توام الکتریکی، مغناطیسی ناشی می شود. وقتی یک جریان الکتریکی در طول یک رسانا یا نیم رسانای تیغه ای شکل بر قرار باشد در این رسانا ( یا نیم رسانا ) در میدانی مغناطیسی عمود بر سطع تیعه باشد بر همکنش حامل های بار و میدان مغناطیسی موجب می شود که یک اختلاف پتانسیل الکتریکی به تدریج در راستای عمود بر میدان مغناطیسی، جریان الکتریکی در رسانا یا نیم رسانا به وجود آید. فرض کنید که در یک تیغه رسانا یا نیم رسانا به شکل مکعب مستطیل و به سطح مقطع ab، جریانی الکتریکی به شدت I، در راستای محور x بر قرار باشد.پس از برقراری جریان الکتریکی، حامل Y بار یک سرعت پیشروی Vd پیدا می کنند که در مورد الکترون 2 در خلاف جهت و در مورد حفره ها در جهت میدان الکتریکی است. در غیاب میدان مغناطیسی، اختلاف پتانسیل بین نقاط P و Q دیواره های جانبی، که در روی یکی از صفحات هم پتانسیل قرار دارند. برابر صفر است. اکنون اگر یک میدان مغناطیسی B، در جهت محور Z ( عمود برE سطح تیغه)بر این تیغه اعمال شود در نتیجه نیروی لورنتس ناشی از میدان مغناطیسی حامل های بار به قسمت دیواره های جانبی منحرف می شوند و در این دیواره ها انباشته میشوند و در نتیجه یک اختلاف پتانسیل فزاینده: VH بین دیواره های جانبی به وجود می آید که نتیجه آن تولید یک میدان الکتریکی E در جهت محور Y است پس حامل های بار تحت تاثیرنیروی حاصل از این میدان الکتریکی اضافی هم قرار می گیرند وقتی دو نیروی ناشی از میدان الکتریکی هال و میدان مغناطیسی اعمال شد.( که در دوجهت مخالف یکدیگرند) مساوی هم شوند حامل های بار دیگر تمایلی به تجمع در دیواره ها نشان نمی دهند و حالت تعادل بر قرار و افزایش اختلاف پتانسیل متوقف می شود. البته اگر شدت میدان B افزایش یابد- الکترون های بیشتری به طرف دیواره منحرف می شوند و در نتیجه اختلاف پتانسیل افزایش می یابد. این پتانسیل به پتانسیل هال معروف است.
تجربه نشان داده است که در مواقعی که میدان مغناطیسی خیلی قوی نیست VH با القای مغناطیسی B و شدت جریان I و عکس ضخامت تیغه متناسب است:
چگالی متوسط جریان حامل ها بار در نمونه
ضریب CH را ثابت هال گویند.
نیروی لورنتس وارد بر هر الکترون با بار e :
میدان حاصل از تجمع بارها در دیوارها ناشی ازنیروی لورنتس :
نیروی وارد بر حامل بار ناشی از EH :
تجمع بارها در دیواره های تا زمانی ادامه پیدا می کند که داشته باشیم:
پس از این لحظه عمل تجمع یافتن حامل های بار متوقف می شود و حامل های بار چنان حرکت می کنند که گویی فقط تحت تاثیر میدان الکتریکی اعمال شده هستند پیشروی آن ها در امتداد محور X خواهد بود.
از طرفی چگالی جریان در هر رسانا عبارت است از j=envکه در آن n غلظت الکترون های است (
بنابراین به طور نظری برای VH رابطه ای به دست می آید که با آنچه از آزمایش حاصل شده بود سازگار است پس ثابت هال عبارت است از:
حدود صد سال پس از کشف اثر کلاسیک هال، کادوس کلیتسینک، دردا و پیر رفتار عجیبی را در مقاومت هال مشاهده کردند در این آزمایش کوانتینه، بودن مقاومت هال کشف شد یعنی متوجه شدندتغییرات مقاومت هال به صورت پله ای است و مقدار مقاومت مربوط به هر یک از این پله ها یا سکوها به طوراعجاب انگیزی ثابت است. این مقدار به جنس ماده مورد آزمایش، شکل هندسی نمونه و سایر عوامل بستگی ندارند و با دقت زیاد فقط تابع دو"ثابت بنیادی فیزیک، عدد پلانک h و بار الکتریکی الکترون e است.از همه مهمتر این که، مقدار مقاومت هال از یک سکوبه سکوی دیگر به صورت تقسیماتی از یک واحد بنیادی کوانتوحی تغییر می کند:
همزمان با ثابت بودن مقاومت هال در سکوها، مقاومت الکتریکی طولی نمونه نیز به شدت افت می کند
و به مقداری به مراتب کمتر از مقاومت بهترین فلزات معمولی می رسد.
تحقیق درباره اثرکوانتومی هال