مقاله در مورد آزمایش خمش تیر

اختصاصی از رزفایل مقاله در مورد آزمایش خمش تیر دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه: 8

آزمایش خمش تیر

1) هدف آزمایش:

1) تحقیق در صحت معادله خمش تیر به صورت:                                              M/I=E/R

2) رسم نمودار نیرو بر حسب انحراف ( در تیر با دو تکیه گاه ثابت) در حد الاستیک و تعیین ضریب یانگ برای مواد مختلف

3)تحقیق در شکل تیر یک سر درگیر تحت اثر وزن تیر و یک نیروی متمرکز در انتهای آزاد آن

4) بررسی قانون ماکسول

2) تئوری آزمایش:

الف)   اگر  تیر تنها تحت اثر خمش باشد شکلی که تیر در اثر این بار تغییر شکل پیدا میکند. شکل جدَد تیر در این حالت کمانی از یک دایره ب݇ شعاع R می باشد که R از فرمول M/I=E/RРبه دست می آید که در آن M خمش خالص در تیر ،I ممان دوم مساحت مقطع تیر،E مدول یانگ است.

R را می توان از خیز وسط تیر بدست آورد بدین صورت که R=L2/8ΔY  این فرمول با صرفنظر کردن از مرتبه دوم ΔY بدست می آید.

ب) در تیرهای تحت بار معادله تغییر شکل یافته تیر از معادله دیفرانسیل زیر بدست می آید: -EId2y/dx2=Mکه در آن M ممان خمشی در آن مقطع از تیر می باشد.

با حل این معادله و اعمال شرایط مرزی جواب های گوناگون بدست می آید. اگر در دو طرف تیری به طول L  تکیه گاه باشد و یک نیروی متمرکز در فاصله a از مبدأ اعمال شود خیز تیر در فاصله x از مبدأ برابر است با:

Y=Wb(L(x-a)3/b-x3+(l2-b2)x)

که در آن  b=L-a

نیز اگر یک تیر یک سر درگیر به طول L و با وزن بر واحد طول S تحت اثر وزن خود و بار متمرکز Wدر انتهای آن باشد خیز آن از رابطه زیر بدست می آید(مبدأ انتهای تیر است):

Y=L(-Sx4/24-Wx3/6+(WL2/2+SL3/6)x-WL3/3-SL4/8)/EI

ج) قانون ماکسول:

قانون ماکسول می گوید در یک تیر اگر در یک نقطه بارگذاری کنیم و تغییر مکان را در نقطه ی دیگر بخواهیم می توانیم در آن نقطه همان بار را اعمال کنیم و در نقطه بار گذاری قبلی تغییر مکان را بخوانیم.

3) شرح دستگاه:

دستگاه این آزمایش شامل یک ریل است که می توان بر روی آن تکیه گاه ها را سوار کرد. تکیه گاه ها به دو صورت در گیر clamped و غیر درگیر unclamped می باشند. تر تکیه گاه در گیر تیر بین دو فک تکیه گاه قرار میگیرد و فک ها با پیچ به هم نزدیک می شوند و تیر را محکم می گیرند. ولی در تکیه گاه غیر درگیر تیر فقط روی لبه تیز آن قرار میگیرد. در روی ریل این امکان وجود دارد که یک انحراف سنج قرار گیرد تا بتوان خیز تیر را در  نقاط مختلف اندازه گرفت. برای اعمال بار نقطه ای روی تیر از یک آویز 100 گرمی استفاده می شود که می توان روی آن وزنه هایی قرار داد و اندازه بار را تغییر داد. نیز با تکان دادن آویز در طول تیر می توان نقطه اثر بار را تغییر داد.

4) مشخصات ، شکل و جنس نمونه:

تیر مورد آزمایش از فولاد ساده کربنی (ST37) به ابعاد 6mm*25mm*1200 میباشد. برای این نوع فولاد E=206900 N/mm2  و ρ=8.71 Mg/m3 می باشد.

و ادامه...