تحقیق در مورد خوارزمی

اختصاصی از رزفایل تحقیق در مورد خوارزمی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 16

مقدمه

در قلمرو اندیشه انسانی، ریاضیات ماجرای جذاب و عمیقی دارد و تاریخ تکامل علم و تمدن بشری، بخشی ازکوشش و تلاش دانشمندان قرون و اعصار گذشته در این مقوله را بازگو می‌کند. در خلال هزاره‌های پنجم تا سوم قبل از میلاد، در کرانه رودهای بزرگی همچون نیل، دجله، فرات و سند.... در آفریقا، آسیا و در مناطق استوایی یا نیمه استوایی شکل‌هایی از تمدن عصر نو سنگی پدید آمد. همین که طغیان آب این رودها فروکش می‌کرد و با تلاق‌های اطراف زهکشی می‌شد، از این اراضی می‌توانست محصولات فراوانی به دست آورد. برخلاف بیابان‌های خشک و نواحی کوهستانی و دشت‌های احاطه‌‌کننده این مناطق اراضی اطراف این رودها را می‌شد به بهشت تبدیل کرد. طی قرون و اعصار متوالی بشر با ساختن بندها و سدها، حفر آبراه‌ها و ساخت مخازن، این آرزو و خواسته خود را محقق کرد و اشرافیتی شهری را ابتدا در اطراف این رودهای بزرگ پدید آورد و بدین گونه بود که ریاضیات شرق به عنوان یک علمی عملی به منظور تسهیل در محاسبة تقویم، اداره برداشت محصول، سازماندهی جوامع، امور عمومی و جمع مالیات تکامل یافت.

نگاهی به گذشته دور

بین النهرین، مرز طبیعی بین دو امپراطوری بزرگ دوران باستان، یعنی روم و ایران زمان ساسانیان محسوب می‌شد و در آن زمان از موقعیت تجاری ممتازی برخوردار بود. سنگ نبشته‌ها از شکوه و جلال دوران ساسانیان حکایت می‌کند. دولت ساسانی، حکومتی که میان قسطنطنیه، اسکندریه و هندوچین سیطره داشت، محل تلاقی فرهنگ‌ها و تمدن‌های گوناگونی بود. اگرچه بابل مرکز بین النهرین ناپدید شد، اما تیسفون سلوکی جای آن را گرفت و بعدها پس از فتح اعراب در 641 میلادی، جای خود را به بغداد داد. زبان عربی به عنوان زبان رسمی جانشین زبان پهلوی شد. اسلام پذیرفته شد و بدین ترتیب مسیحیان، کلیمیان و زرتشتیان در زندگی فرهنگی و سیاسی خلافت بغداد، سهیم شدند. فعالیت مسلمانان در علوم دقیقه که با ترجمه "الفزاری" از « سیدهانتاها » (siddhantas) که موضوع آن بیشتر به نجوم و فلک های تدویر و کسرهای شصتگانی مربوط است، شروع شده بود، به دست دانشمند ایرانی به نام محمدبن موسی الخوارزمی که تا حدود 825 م شهرتش همگانی شده بود، به اوج خود رسید.

خوارزمی

محمدبن موسی خوارزمی از دانشمندان بزرگ ریاضی و نجوم می باشد شهرت علمی خوارزمی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات، مخصوصاً در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچ یک از ریاضی دانان قرون وسطی مانند وی در فکر ریاضی تاثیرنداشته اند.

خوارزمی کارهای دیوفانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت، خود نیز کتابی در این رشته، بنام (جبر و مقابله) نوشت معمولاً در حل معادلات، دو عمل معمول است، خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به وارد ساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد.

خدمت شایان دیگر خوارزمی به جهان علم این است که وی حساب هندی و ارقام هندی را در دنیای متمدن انتشار داد و اروپائیان را با استعمال صفر برای نشان دادن مرتبه خالی آشنا ساخت. هنگامی که در قرن دوازدهم کتاب خوارزمی به زبان لاتین ترجمه شد، این ارقام، که به غلط «ارقام عربی» نامیده می شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید. همین ارقام است که انقلابی در ریاضیات به وجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت. باری کتاب جبر و مقابله خوارزمی قرنها در اروپا ماخذ و مرجع دانشمندان و محققین بوده و یوهانس

تحقیق و بررسی در مورد ارشمیدس، خوارزمی، گائوس 8ص

اختصاصی از رزفایل تحقیق و بررسی در مورد ارشمیدس، خوارزمی، گائوس 8ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 9

موضوع تحقیق:

شرح حال ریاضی دانان ایران وجهان

( ارشمیدس، خوارزمی، گائوس)

دبیر مربوطه:

جناب آقای خطیب زاده

گردآورنده:

بزقوچانی- قدمیاری

پاییز 1386

مقدمه:

داستان زندگی ریاضی دانان که ما در این کتاب شرح خواهیم داد این موضوع را نشان خواهد داد که یک نفر ریاضی دان می تواند، همچون دیگران، بشری عادی باشد و چه بسا فقیرتر و بدبخت تر از دیگران.

در روابط اجتماعی اغلب ریاضی دانان مردم عادی بوده اند، گرچه در بین ریاضی دانان اشخاص غیر عادی و صاحب حرکات غیر عادی وجود داشته است اما تعداد آنا نسبت به اشخاص غیر عادی که به تجارت یا مشاغل آزاد و غیره اشتغال دارند نیست.

روی هم رفته ریاضی دانان بزرگ مردان یا زنانی بوده اند صاحب همه قوا و نیروهایی که دیگران از آن برخوردارند، عموماً چابک و نیرومند و در خارج از ریاضیات به بسیاری چیزهای دیگر نیز کنجکاو بوده اند.

در مقام مبارزه کاملاً قبول مسئولیت می کردند، و این نکته را هم اضافه کنیم که ما بین آنان کسانی که دارای نبوغ خارق العاده بودند وجود داشته که دارای پستهای بالایی مانند وزارت و مدیران لایقی در رشته های مختلف بوده اند.

ریاضی دانان هرگز مردمانی آشفته و ژنده پوش نبوده اند، طبق آنچه در تاریخچه زندگی ایشان بر می خوریم آنان مانند سایر افراد جامعه به وضع سر و لباس خود توجه داشته اند.

بعضی از ایشان خیلی زیبا و شیک پوش بوده اند. بعضی دیگر لباس عادی می پوشیدند به طوری که جلب توجه کسی را نمی کرد.

ریاضی دانان بزرگ در تکامل فکر علمی و فلسفی نقشی ایفا کرده اند که اهمیت آن از نقش دانشمندان سایر علوم کمتر نیست بلکه دانشمندان سایر علوم به کمک ریاضیات کار خود را تکمیل نموده اند.

ارشمیدس:

ارشمیدس دانشمند و ریاضی دان یونانی در سال 212 قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. ارشمیدس بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت. هنگامی که رومیها به سیراکوز حمله بردند، ارشمیدس منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمین خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره- استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد( ) و وزن مخصوص اجسام از کارهای گرانقدر وی است. او بنیانگذار دو دانش استاتیک و هیدرواستاتیک است. ارشمیدس را بزرگترین دانشمند یونان باستان و پدر دانشهایی می شمارند که دکارت و لایب نیتس آنها را تکامل بخشیدند.

ارشمیدس برای تعیین مساحت اشکالمسطح و محدود به خطوط منحنی و احجام اجسامی که محدود به سطوح منحنی هستند روش های کلی بدست اورد و این روش ها را در مورد خاص بکار برد و به این وسیله توانست دستور سطح دایره و سطح و حجم کره و سطح قطعه ای از سهمی و سطح قسمتی از استوانه را که محصور ما بین دو پیچ متوالی منحنی هلیس( خطی منحنی است که بر استوانه ای رسم شود بطوری که در هر نقطه از آن خط مماس با امتداد ثابتی زاویه ثابتی تشکیل دهد. می توان این منحنی را با خواص دیگر ممتاز ساخت) واقع است بدست آورد. گذشته از ان حجم قطعه کروی ( مقصود حجم قسمتی از کره است که ما بین دو مقطع متوازی قرار دارد. روشی که امروزه در غالب کتب هندسه متوسطه بکار می رود بتقریب همان روش ارشمیدس است) و حجم حاصل از دوران مستطیل به دور یک ضلع ( استوانه) و حجم حاصل از دوران یک مثلث به دور یک ضلع ( یک یا دو مخروط) و بالاخره احجام حاصل از دوران سهمی و هذلولی و بیضی را بدور محورشان بدست آورد.

وی برای محاسبه عدد « » پی، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی بدست آورد و ثابت کرد که عدد محصور مابین 1 3 و 10 3 است.

7 71

گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد بدست داد و از مطالعه آنها معلوم می شود که وی قبل از ریاضی دانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است.

تحقیق در مورد زندگینامه خوارزمی

اختصاصی از رزفایل تحقیق در مورد زندگینامه خوارزمی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه6

مقدمه
در قلمرو اندیشه انسانی، ریاضیات ماجرای جذاب و عمیقی دارد و تاریخ تکامل علم و تمدن بشری، بخشی ازکوشش و تلاش دانشمندان قرون و اعصار گذشته در این مقوله را بازگو می‌کند. در خلال هزاره‌های پنجم تا سوم قبل از میلاد، در کرانه رودهای بزرگی همچون نیل، دجله، فرات و سند.... در آفریقا، آسیا و در مناطق استوایی یا نیمه استوایی شکل‌هایی از تمدن عصر نو سنگی پدید آمد. همین که طغیان آب این رودها فروکش می‌کرد و با تلاق‌های اطراف زهکشی می‌شد، از این اراضی می‌توانست محصولات فراوانی به دست آورد. برخلاف بیابان‌های خشک و نواحی کوهستانی و دشت‌های احاطه‌‌کننده این مناطق اراضی اطراف این رودها را می‌شد به بهشت تبدیل کرد. طی قرون و اعصار متوالی بشر با ساختن بندها و سدها، حفر آبراه‌ها و ساخت مخازن، این آرزو و خواسته خود را محقق کرد و اشرافیتی شهری را ابتدا در اطراف این رودهای بزرگ پدید آورد و بدین گونه بود که ریاضیات شرق به عنوان یک علمی عملی به منظور تسهیل در محاسبة تقویم، اداره برداشت محصول، سازماندهی جوامع، امور عمومی و جمع مالیات تکامل یافت.

نگاهی به گذشته دور
بین النهرین، مرز طبیعی بین دو امپراطوری بزرگ دوران باستان، یعنی روم و ایران زمان ساسانیان محسوب می‌شد و در آن زمان از موقعیت تجاری ممتازی برخوردار بود. سنگ نبشته‌ها از شکوه و جلال دوران ساسانیان حکایت می‌کند. دولت ساسانی، حکومتی که میان قسطنطنیه، اسکندریه و هندوچین سیطره داشت، محل تلاقی فرهنگ‌ها و تمدن‌های گوناگونی بود. اگرچه بابل مرکز بین النهرین ناپدید شد، اما تیسفون سلوکی جای آن را گرفت و بعدها پس از فتح اعراب در 641 میلادی، جای خود را به بغداد داد. زبان عربی به عنوان زبان رسمی جانشین زبان پهلوی شد. اسلام پذیرفته شد و بدین ترتیب مسیحیان، کلیمیان و زرتشتیان در زندگی فرهنگی و سیاسی خلافت بغداد، سهیم شدند. فعالیت مسلمانان در علوم دقیقه که با ترجمه "الفزاری" از « سیدهانتاها » (Siddhantas) که موضوع آن بیشتر به نجوم و فلک های تدویر و کسرهای شصتگانی مربوط است، شروع شده بود، به دست دانشمند ایرانی به نام محمدبن موسی الخوارزمی که تا حدود 825 م شهرتش همگانی شده بود، به اوج خود رسید.

ابو عبدالله محمدبن موسی الخوارزمی
دانشمند ایرانی، متولد 198 هجری قمری برابر 192 شمسی و 813 میلادی و مؤلف کتب متعدد در نجوم و ریاضیات است. او در کتاب ” حساب الهند“ دستگاه شمارشی هندی را توضیح داده است. گرچه نسخة عربی این کتاب مفقود است، اما ترجمه لاتین آن از قرن دوازدهم موجود است. این کتاب یکی از آثاری بود که آشنایی اروپای غربی را با دستگاه مکانی اعشاری موجب شد. عنوان ترجمه Algorithmi de numero Indorium اصطلاح الگوریتم (Algorithmus) را که لاتین شده نام خوارزمی است به زبان ریاضی افزود. کتاب دیگری از خوارزمی که مغرب زمین از طریق ترجمة لاتین با آن آشنا شد و متن عربی آن موجود است، کتاب « حساب الجبر و المقابله » می‌باشد. این ترجمه‌ها کلمه ال جبر را مترادف با تمام علم «جبر» قرار دادند که در واقع تا میانه قرن نوزدهم چیزی جز علم معادلات نبود. جداول نجومی و مثلثاتی خوارزمی (با سینوس و کتانژانت) نیز از زمرة آثار عربی او است که بعدها به لاتین ترجمه شد. آثار خوارزمی اهمیت زیادی در تاریخ ریاضیات دارد، زیرا یکی از منابع عمده‌ای است که از طریق آن شماره‌های هندی و جبر عربی به اروپای غربی راه گشود. از افتخارات بزرگ این دانشمند مسلمان ایرانی که موفق به اندازه‌گیری یک درجه از قوس نصف النهار شد، همین بس که صفحة 379 دایره المعارف اسلام فقط شرح کارهای ریاضی اوست و فرمولهای جالبی را تجزیه و تحلیل کرده است. اولین بار Edgar Bath کتاب او را با عنوان Algorithmi de Numero Indorium به لاتین ترجمه کرد و جرج سارتن George Sarton در کتاب مشهور خود یعنی تاریخ علم، نیمه اول قرن نهم ریاضی را دوران خوارزمی خوانده است. در 1831، Rosen کتاب او را به انگلیسی ترجمه کرد که متن نسخه خطی این کتاب با شمارة Hunt, 214 در کتابخانه اکسفورد نگهداری می‌شود

تحولات تاریخی دانش ریاضی

آنچه به اینجا پیوند دارد... مقالات جدید ریاضی گشتی در ریاضیات تحولات تاریخی دانش مثلثات

علوم ریاضی > ریاضی > تاریخ ریاضی

 

مقدمه

ریاضیات به عنوان یکی از تراوشات ضمیر آدمی منعکس کننده اراده فعال ، سیر معنوی عقل و استدلال و علاقه مندی به کمال زیبایی می‌باشد. عواملی که مبنای آن را تشکیل می‌دهند عبارتند از منطق و اشراق ، تحلیلی و سازندگی ، وحدت و کلیت. با وجود اینکه سنتهای متفاوت در ریاضیات ممکن است توجه خود را به جنبه‌ها مختلف عوامل مزبور معطوف سازند باید گفت که فقط برخورد این نیروهای متخلف و کوشش در راه ترکیب آنهاست که حیات واقعی و فایده عملی و کمال ارزش دانش ریاضی را بوجود می‌آورد.

مراحل پیدایش دانش ریاضی

مرحله اول

ریاضیات مدون در حدود دو هزار سال قبل از میلاد مسیح بوجود آمد و آن هنگامی بود که بابلیان گروه بی‌شماری از نتایجی را که ما امروزه با اصطلاح "جبر مقدماتی" ممتاز می‌سازیم یکجا گردآوردند. لیکن ریاضیات به عنوان دانش ، به مفهوم و معنایی که امروزه برای آن قائل هستیم، در سرزمین یونان و در قرنهای پنجم و چهارم قبل از میلاد مسیح ایجاد شد. تماس روز افزون ما بین یونانیان و مشرق که از دوران امپراطوری ایرانیان شروع شده بود، و در دوره بعد از لشکرکشیهای اسکندر به حد اعلای خود رسید، موجب گردید که یونانیان با اکتشافات ریاضی و نجومی بابلی آشنایی یابند. به زودی ریاضیات در شهرها مستقل یونان ، موضوع مباحث فلسفی قرار گرفت که در آن دوران در همه جا رواج فراوان داشت و در نتیجه این مباحث بود که متفکران یونانی به مشکلات بزرگی پی بردند که در مفاهیم ریاضی اتصال و حرکت و بی‌نهایت و سنجش هر کمیت دلخواه با واحدی از نوع خویش وجود دارد.

متفکران مزبور ضمن کوشش قابل تحسین ندای هل من مبارز برآوردند و ماحصل آن که عبارت از تئوری هندسی اتصال اثر اودوکسوس (یا اودوکس) می‌باشد، آنچنان نتیجه‌ای است که فقط می‌توان تئوری جدید اعداد گنگ یا اصم را که متجاوز از دو هزار سال بعد از آن بوجود آمد با آن مقایسه کرد. لیکن گرایش اتکا بر اصول استنتاج متوالی در ریاضیات که از دوران اودوکسوس سرچشمه گرفته بود فقط با پیدایش اصول اقلیدس به صورت قطعی و مدون خویش در آمد.

مرحله دوم

بعد از یک دوره طویل تهیه و پیشرفت بطئی انقلاب در ریاضیات و در علوم دیگر طی قرن هفدهم به مرحله پیشرفت حاد و شدید خود رسید و آن هنگامی بود که هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال بوجود آمد. در حالی که هندسه اقلیدسی هنوز مقام مهمی را برای خویش حفظ می‌کرد آرمان یونانیان برای اتکای به اصول در علوم و استنتاج منطقی یکباره طی قرنهای هفدهم و هیجدهم ناپدید گردید. چنین به نظر می‌آمد که برای پیشقدمان جدید ریاضیات این دو قرن استدلال منطقی دقیق که متکی بر تعاریف روشن و اصول "بدیهی" خالی از تضاد باشد اصولا مفهوم و معنایی ندارد. این پیشقدمان بساط عیش و عشرتی به مفهوم کلمه برای کار متکی به الهام و حدس و گمان گستردند و به قدر ضرورت استدلالی در هم آمیخته با نمک عرفان و اشراق بر آن اضافه کردند و با اعتماد فوق بری بر قدرت دستورها و محاسبات سر راست و متداول جهان ریاضی خاصی را به حیطه تصرف خود در آوردند که دارای ثروت سرشاری بود. لیکن به تدریج حالت خلسه پیشرفت و ترقی جای خویش را به روح انتقادی و تردید و تفتیش شخصی واگذاشت.

مرحله سوم