لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 9
مقدمه :
پره های انتقال حرارت در طیف وسیعی در صنایع هوا- فضا، برق ، شیمی،نفت ، تهویه ، توربین ها و نیروگاههای اتمی و خورشیدی و ... کاربرد دارد.
طبیعتاً بهینه سازی این پره ها، مسئله جالب و مورد علاقه مهندسین طراح می تواند باشد.لذا مسئله را می توان به این شکل طرح کرد که پره برای مقدار حرارت معینی جهت انتقال، دارای کمترین جرم باشد.
اولین بار Schmidt یک توزیع دمای خطی را در طول پره فرض کرد و به مینیمم سازی حجم یا جرم پرداخت. سپس Duffin بحث وی را تأیید کرد و بعدها Razelos روی مقدار خطای آنها بحث کرده در بحث ها و مقالاتی که اخیراً منتشر گردیده ، بعضاً تشعشع و ضرایب هدایت حرارتی متغیر و ... نیز در نظر گرفته شده ولی هر کدام اغماض هایی داشته و محدودیت هایی را برای ساده سازی مسأله فرض کرده اند. در این بررسی حاضر همه آنها لحاظ گریده و به صورت تحلیلی – پارامتری به انتگرالهای حجم، طول و به معادله تعیین کننده ضخامت در پایه انجامیده و در ادامه دیاگرام هایی نیز به کمک روش های عددی جهت مینیمم سازی حجم پره ارائه شده است.
تئوری و آنالیز در حالت کلی :
در پره های طولی و سوزنی، همه دارای محور تقارن و امتداد یافته در جهت مستقیم و عمود بر پایه با مقاطع مستطیلی و دایره فرض شده اند و حرارت نیز به صورت یک بعدی منتقل می شود فرض متغیر بودن ضریب هدایت حرارتی با دما فرضی معقول و معمول است ولی ضریب انتقال حرارت کنوکسیونی با دما یک ارتباط توانی دارد. مثلا در انتقال حرارت در جوشش مایعات و یا کنوکسیون اجباری یا آزاد ، این پدیده بسیار قابل ملاحظه است.
اخیرا چنانکه Razelas & Imre نشان دادند ، ثابت گرفتن این ضرایب خطای زیادی را در حل مسئله ایجاد می کند. Unal چنین رابطه ای را پیشنهاد می کند:
که و ثوابتی هستند که می توانند اعداد مختلفی بسته به شرایط کنوکسیون به خود نسبت دهند.
بررسی هایی نیز در جهت تأثیر منبع حرارتی متناسب با دمای پره صورت گرفته است ولی ضرایب هدایت و کنوکسیون حرارتی ثابت فرض شده اند.
آنالیز و تئوری پره های طولی:
معادله انرژی به صورت حالت یکنواخت در پره که توسط کنوکسیون و تشعشع انتقال حرارت صورت می گیرد به صورت زیر است :
(I)
البته مقدار را می توان دقیقتر بیان کرد ولی معمولاً فرض می شود. حال شکل زیر را در نظر بگیرید:
اگر حالات کلی ضرایب هدایت و کنوکسیون را به شرح زیر داشته باشیم:
و برای کاهش ارتفاع پره چنین رابطه ای را با یک پارامتر آزاد با دما برقرار کرده باشیم :
و نیز :
و برای منبع حرارتی نیز می توان نوشت:
اگر روابط و فرض های فوق را در معادله دیفرانسیل قرار دهیم و طرفین را در ضرب کنیم و از شرایط مرزی زیر استفاده کنیم .
خواهیم داشت :
و برای حجم داریم:
آنالیز و تئوری پره های سوزنی:
مشابه حالت قبل یک پره سوزنی مطابق شکل در نظر می گیریم .
اگر دمای بی بعد را و را داشته و از شرایط مرزی
و نیز کنوکسیون و تشعشع در انتهای پره بهره جسته و با همان فرضیات و روشها برای منبع حرارتی و ضرایب حرارتی پیش رویم :
پره های انتقال حرارت