پاورپوینت درباره جبر خطی

اختصاصی از رزفایل پاورپوینت درباره جبر خطی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل :powerpoint  تعداد صفحات ۳۹ صفحه

بخشی از اسلایدها:

فهرست:

   محاسبه توابع ماتریس مربعی

   چند جمله ای مینیمال و معادله مشخصه

   قضیه کیلی همیلتون

 چند جمله ای های معادل بر روی طیف ماتریس A

 معادله لیاپانوف و حل آن

   ماتریس متقارن و فرم مربعی و ماتریس متعامد

  ماتریس مثبت/منفی معین

   تجزیه مقادیر تکین

   محاسبه فضای رنج و پوچ از تجزیه مقادیر تکین

   نرم ماتریسی

تابع ماتریس مربع:

چند جمله ای که ضریب بزرگترین درجه آن برابر یک باشد چندجمله ای مونیک نامیده می شود.

چند جمله ای مینیمال:

چند جمله ای مونیک با کمترین درجه که ماتریس A آن را برابر ماتریس صفر کند چند جمله ای مینیمال ماتریس  A نامیده می شود.

 ماتریسهای متقارن و فرم مجذوری (مربعی) و ماتریس متعامد (یکانی)

تعریف 3-1: یک ماتریس متقارن(symmetric)   نامیده می شود اگر ترانهاده آن ماتریس با خودش برابر باشد. یعنی:

تعریف 3-2: برای یک ماتریس متقارن M و هر بردار x عبارت xTMx  فرم مجذوری (مربعی)  نامیده می شود.

تعریف 3-3: یک ماتریس  متعامد(orthogonal)   نامیده می شود اگر تمام ستونهای آن متعامد یکه باشند. در این ماتریسها:

تمرین 3-5: نشان دهید اگر λ مقدار ویژه ماتریس A بوده و x بردار ویژه متناظر آن باشد در اینصورت f(λ)  مقدار ویژه ماتریس f(A) بوده و x بردار ویژه متناظر آن است.

تمرین 3-8: اگرماتریس A متقارن باشد رابطه بین مقادیر ویژه و مقادیر تکین چیست؟ (راهنمایی: در ماتریسهای متقارن داریم:   A=A2)