در حقیقت بهینه‌سازی علمی است برای یافتن بهترین پاسخ برای مسأله‌ای که به صورت ریاضی تعریف شده است. در این علم تابع معیار بهینگی و قید‌های موجود در مسأله مطالعه می‌گردد و روشهایی مدون برای حل آنها تعیین میشود. امروزه بهینه‌سازی کاربرد وسیعی در رشته‌های مختلف مهندسی پیدا کرده است. روشهای بهینه‌سازی که برنامه‌ریزی ریاضی نیز نامیده می‌شوند، تنوع بسیار زیادی دارند .حل مسأله بهینه سازی از طریق مسأله دوگان لاگرانژ معمولاً دارای تفسیر جالبی از جهت واژهها و تعبیرهای اقتصادی میباشد.
بهینه سازی با تابع لاگرانژ