تحقیق درباره کاربرد الکترومغناطیس در ژئوفیزیک

اختصاصی از رزفایل تحقیق درباره کاربرد الکترومغناطیس در ژئوفیزیک دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 40

مقدمه

هدفهای یک برداشت ژئوفیزیکی عبارتند از تعیین محل ساختارها یا اجسام زمین‌ساختی زیرزمینی و در صورت امکان اندازه گیری ابعاد و ویژگیهای فیزیکی مربوط به آنها د راکتشاف نفت اطلاعات ساختاری مورد توجه است زیرا نفت با عوارض خاص چون تاقدیس در سنگهای رسوبی ارتباط دارد. در ژئوفیزیک معدن تاکید بر آشکارسازی و تعیین ویژگهیای فیزیکی می شود. هر چند کانسارهای معدنی نشانه های ژئوفیزیکی متمایز و قابل اندازه گیری از خود بروز می دهند ولی اغلب شکل نامنظم دارند و در سنگهایی با ساختار پیچیده روی می دهند که تفسیبر کمی دقیق را دشوار یا غیرممکن می سازد. در بررسیهای اولیه ساختگاه ممکن است هم ساختار و هم ویژگیهای فیزیکی مورد توجه مهندسان باشد. در محل ساختمانهای بزرگ اغلب تغییرات عمقی سنگ کف مودر نیاز است ووقتی که تحمل بارهای سنگین مورد لزوم باشد ویژگیهای مکانیکی روبار ممکن است اهمیت پیدا کند.

یک برداشت ژئوفیزیکی شامل مجموعه ای از اندازه گیریهاست که معمولا با طرحی نظم دار بر روی سطح زمین دریا یا هوا به طور قائم در داخل چاه آزمایشی انجام می شود. این اندازه گیریها ممکن است از تغییرات فضایی میدانهای نیروی ایستا باشد(گرادیان های پتانسیل الکتریکی گرانشی یا مغناطیسی ) یا از سرشتیهای میدانهای موج بخصوص از زمان سیر امواج کشسان (لرزه ای و واپیچش ) دامنه و فاز امواج الکتور مغناطیسی . این میدانهای نیرو و موج تحت تاثیر ویژگیهای فیزیکی و ساختار سنگهای زیرزمینی قرار می گیرد. از آنجا که ویژگیهای فیزیکی اغلب مربوط به مرزهای زمینشناختی است و لذا هر گونه مساله ساختاری به تفسیر این میدانها در روی زمین بر حسب این ناپیوستگی ها بر می گردد. آسانی انجام این کار به عوامل بسیار بسته است که از آن میان پیچیدگی ساختار و درجه تباین ویژگیهای فیزیکی سنگهای سازنده آن ساختار اهمیت خاص دارند. واضح است که در انتخاب تکنیک ژئوفیزیکی که باید مطالعه مساله ای بکار رود تباین ویژگیهای سنگهای زیر زمینی وهمگنی آنها در یک سازند خاص از عوامل مهمی است که باید مورد توجه قرار گیرند. ویژگیهایی از سنگها که بیش از همه در اکتشافات ژئوفیزیکی از آنها استفاده می شود عبارتند از کشسانی ، رسانندگی الکتریکی ، چگالی ، خودپذیری مغناطیسی و قطبش پذیری باقمیانده والکتریکی . ویژگیهای دیگری چون درجه رادیواکتیویته نیز تا حد کمی به کار می روند.

همه مواد اثر گرانشی دارند ولذا تغییرات جانبی چگالی در داخل زمین تغییراتی کوچک ولی غلب قابل اندازه گیری در گرانی بر روی زمین بوجود می آورد. همین طور بسیاری از سنگها محتوی مقادیر کوچکی از ککانیهای مغناطیسی می باشند ولذا تا حدی از خودپذیری مغناطیسی یا مغناطیدگی دائم آنهاست سبب تغییرات محلی در میدان مغناطیسی منتجه می شود که باز هم بر روی سطح زمین قابل اندازه گیری است. از روی شکل میدانهای گرانشی یا مغناطیسی منتجه می شود که باز هم بر روی سسطح زمین قابل اندازه گیری است . از روی شکل میدانهای گرانشی یا مغناطیسی منتجه می شود که با زهم بر روی سطح زمین قابل اندازه گیری است . از روی شکل میدانهای گرانشی یا مغناطیسی سطح زمین میتوان استنتاجهایی از ساختار زیرزمینی بدست آورد هر چند به لحاظ ابهام دروانزادی در این روشهای میدان پتانسیل اگر بخواهیم به حلهای قابل استفاده برسیم به اطلاعات زمینشناسی یا اطلاعات ژئوفیزیکی دیگر نیاز داریم.

در اندازه گیریهای گرانشی و مغناطیسی از میدانهای طبیعی نیرو استفاده می شود. در

تحقیق درباره اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک

اختصاصی از رزفایل تحقیق درباره اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 42

مقدمه

در این نوشته هدف اصلی توجیه اثر متقابل فوتون و گراویتون با توجه به نظریه سی. پی. اچ است. نخستین برخورد ها با اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک صورت گرفت که توانایی توجیه آن را نداشت. سپس انیشتین این پدیده را با توجه به دیدگاه کوانتومی توجیه کرد. بنابراین نخست میدانها و امواج الکترومغناطیسی کلاسیک را بطور فشرده بیان کرده، آنگاه با ذکر نارسایی آن به تشریح پدیده فوتوالکتریک از دیدگاه انیشتین می پردازم و سرانجام هر سه اثر فوتوالکتریک، اثر کامپتون و تولید و واپاشی زوج ماده - پاد ماده را با توجه به نظریه سی. پی. اچ. بررسی خواهم کرد. و سرانجام تلاش خواهد شد تا وحدت نیروهای الکترومغناطیس و گرانش را نتیجه گیری کنیم.

نیروهای الکتریکی و مغناطیسی

نیروهای بین بارهای الکتریکی را می توان به دو نوع تقسیم کرد. دو بار نقطه ای ساکن یا متحرک به یکدیگر نیروی الکتریکی وارد می کنند که از رابطه ی زیر به دست می آید:

Fe=kqQ/r2

که در آن

وقتی دو بار الکتریکی نسبت به ناظری در حرکت باشند، علاوه بر نیروی الکتریکی، نیروی مغناطیسی نیز بر یکدیگر وارد می کنند.

از آنجاییکه بررسی نیروها با استفاده از مفاهیم میدان عمیق تر و ساده تر است، می توان گفت که هر بار الکتریکی در اطراف خود یک میدان الکتریکی ایجاد می کند که شدت آن در فاصله r از آن، از رابطه ی زیر به دست می آید:

E=kq/r2

حال اگر ذره ی باردار حرکت کند، در اطراف آن علاوه بر میدان الکتریکی، یک میدان مغناطیسی نیز ایجاد می شود که وجود چنین میدان مغناطیسی بصورت تجربی قابل اثبات است اگر ذره ای با بار الکتریکی q در یک میدان مغناطیسی B و با سرعت vحرکت کند، نیرویی بر آن وارد می شود که بر صفحه ی B, v عمود است که از رابطه ی زیر به دست می آید:

F=qvxB

از این رو، بار q که به فاصله ی rازQقرار دارد و با سرعتvحرکت می کند، یک میدان مغناطیسی در محلQتولید می کند که از رابطه ی زیر به دست می آید :

 بطور خلاصه، در نقطه ای که میدان الکتریکی و مغناطیسی E , Bوجود دارد، نیروی الکترومغناطیسی وارد بر ذره باردار، با بار qکه با سرعت vحرکت می کند برابر است با

میدانهای الکترومغناطیسی

در یک میدان الکتریکی موجود در فضا، به عنوان مثال در بین صفحات یک خازن باردار، انرژی الکتریکی وجود دارد. چگالی انرژی یا انرژی الکتریکی در واحد حجم از رابطه ی زیر به دست می آید :

بطور مشابه چگالی انرژی مغناطیسی مثلاً انرژی مغناطیسی در ناحیه بین قطب های یک آهنربا برابر است با

امواج الکترومغناطیسی

بار الکتریکی ساکن میدان الکتریکی می آفریند. اما بار الکتریکی متحرک علاوه بر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی نیز ایجاد می کند که در قانون آمپر بخوبی نشان داده شده است. بنابراین در اطراف یک بار الکتریکی متحرک دو میدان الکتریکی و مغناطیسی وجود دارد. یعنی با تغییر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی تولید می شود. همچنین میدان مغناطیسی متغییر نیز نیز به نوبه خود، یک میدان الکتریکی می آفریند که با قانون فاراده نشان داده می شود. این مطالب نشان می دهد که چگونه امواج الکترومغناطیسی تولید می شوند. بنابراین یک بار الکتریکی در حال نوسان (شتابدار) در فضا امواج الکتریکی و مغناطیسی تولید می کند. فرکانس این امواج برابر است با فرکانس بار الکتریکی تولید کننده ی امواج. این میدانها، یک میدان الکترومغناطیسی تشکیل می دهند که پس از انتشار با سرعت نور c در فضا منتشر می شود.

امواج الکترومغناطیسی که در بالا توصیف شد بطور نظری در سال 1864 توسط معادلات کلارک ماکسول پیشگویی شد. علاوه بر آن ماکسول نشان داد که سرعت انتشار این امواج در خلاء از رابطه ی زیر به دست می آید:

شدت موج الکترومغناطیسی

 شدت موج الکترومغناطیسی برابر است با مقدار انرژی که از واحد سطح در واحد زمان می گذرد که از روابط زیر به دست می آید:

امواج الکترومغناطیس

اختصاصی از رزفایل امواج الکترومغناطیس دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 16

امواج الکترومغناطیس

2-1 مقدمه

انرژی شکلهای متنوعی چون نور مرئی گرما و غیره دارد که توسط امواجی موسوم به الکترومغناطیس قابل انتقال هستند انتشار اغلب امواج یعنی اشعه ایکس ماورا بنفش و مایکروویو نیز بصورت تشعشع الکترومغناطیس است .

برخلاف امواج مکانیکی (مانند امواج صوتی ) که برای انتقال نیاز به یک محیط واسط دارند امواج الکترومغناطیس حتی در خلاء نیز منتشر می شوند سرعت انتشار این امواج در خلاء برابر با سرعت سیر نوراست اگرچه از نقطه نظر فیزیک نوین نسبت دادن مطلق ماهیت موجی به نور پذیرفته نیست و ماهیت دوگانه ذره – موج برای آن در نظر گرفته می شود لیکن در مبحث طولیابهای الکترونیکی با نادیدن گرفتن ماهیت ذره ای نور خللی در کلیت بحث وارد نمی شود .

اساسا کلیه طولیابهای الکترونیکی برمبنای ارسال الکترومغناطیس ساخته شده اند و تفاوت آنها تنها در محدوده ای از طیف الکترومغناطیس است که مورد استفاده قرار می دهند درمیان سیستم های نقشه برداری تنها تعداد معدودی از دستگاهها واز آنجمله دستگاههای آبنگاری (اکو ساندرها) هستند که برای اندازه گیری از امواج مکانیکی (صوتی ) استفاده می کنند ولی اکثریت دستگاهها از امواج الکترومغناطیسی بهره می برند.

2-2معادلات ماکسول

در سال 1864 میلادی جیمز ماکسول دانشمند اسکاتلندی طی 4معادله دیفرانسیل حرکت امواجی را تبیین کرد که امروزه با نام امواج الکترومغناطیس شناخته می شوند اهمیت این چهار معادله را که علم الکتریسته را به علم مغناطیسی پیوند می زند همپای قوانین حرکتی نیوتن دانسته اند آنچه امروز معادلات ماکسول نامیده می شود در واقع شکل جامع پدیده جامع پدیده های است که دانشمندان دیگر قبل از ماکسول به آنها دست یافته اند و ماکسول موفق به بیان ریاضی آنها تحت قالب 4معادله دیفرانسیل شده است درادامه به این معادلات بطور مختصر اشاره شده است :

الف – معادله شماره 1: این معادله در مورد ذرات باردار میدان الکتریکی حاصله است وبه نام قانون الکتریکی گاوس مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که اولا بارهای مشابه یکدیگر را دفع و بارهای همنام یکدیگر را جذب می کنند وشدت جذب و دفع بستگی به مربع فاصله آنها دارد و ثانیا در جسم هادی ولی ایزوله شده بار الکتریکی برسطح آن پخش می شود در این معادله E میدان الکتریکی ε0 ثابت گذردهی. dsالمان انتگر الگیری وq بار الکتریکی است .

ب- معادله شماره 2: این معادله درمورد مغناطیس است وبه نام قانون مغناطیس گاوس مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که همتای مغناطیسی بار الکتریکی وجودندارد وعملا قطبهای مغناطیسی منزوی قابل ایجاد نیست در این معادله B شدت میدان مغناطیسی و ds المان انتگرالگیری سطح است .

ج ـ معادله شماره 3:این معادله درمورد اثر الکتریکی ناشی از یک میدان مغناطیسی است و به نام قانون القای فارادی مشهور است این معادله یک سیم دایره ای شکل شود باعث ایجاد جریان الکتریکی داخل سیم خواهد شد دراین معادله E میدان الکتریکی dl المان انتگرالگیری طول dφB تغییرات شارژ مغناطیسی وdt تغییرات زمان است .

دـ معادله شماره 4: این معادله حالت برعکس معادله فوق است یعنی در مورد اثر مغناطیسی ناشی از میدان متغییر الکتریکی با شدت جریان متغییر است وبه شکل تعمیم یافته قانون آمپر مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که سرعت نور را می توان بطور کامل با اندازه گیریهای الکترومغناطیس بدست آورد و همچنین شدت جریان عبوری از یک سیم در اطراف خود میدان مغناطیسی ایجاد می کند B میدان مغناطیسی dl المان انتگرالگیری طول وdφE تغییرات شارژ الکتریکی و dt تغییرات زمان و μo ثابت تراوایی و i شدت جریان است .

2-3 هندسه امواج

امواجی که برپایه معادلات ماکسول انتشارمی یابند امواج الکترومغناطیس نامیده می شوند و متشکل از2میدان مغناطیسی والکتریکی عمود برهم وعمود بر امتداد انتشارهستند.شکل(2-1).

(شکل2-1)

از آنجا که انرژی توسط میدان الکتریکی انتقال داده می شود بیشتر مورد توجه قرار می گیرد امواج مورد استفاده در اندازه گیری طول همگی عرضی هستند زیرا راستای آنها برامتداد انتشار آنها عمود است همچنین پلاریزه نیز هستند زیرا راستای ارتعاش آنها در یک صفحه قرار دارد وعلاوه براین کروماتیک هستند زیرا دارای فرکانس ثابت هستند .

در واقع هرگاه منابع اولیه موج امکان پدید آوردن نور پلاریزه را نداشته باشند با تمهیداتی این عمل بروشهای غیر مستقیم انجام می شود به این ترتیب موج مورد مطالعه جهت اندازه گیری طول به ساده ترین شکل ممکن یعنی یک موج سینوسی ساده در می آید برای سهولت فهم شکل شماره 2-2 رادر نظر می گیریم .

(شکل 2-2)

در شکل شماره 2-2 جهت فلشها بردار الکتریکی را نشان می دهند که طبعا عمود برامتداد انتشار هستند همانطور که دیده می شود شدت این بردارها بطور تناوبی تغییر می کند از اینرو منحنی پیوسته C بعنوان نماینده تغییرات شدت میدان الکتریکی که با گذشت زمان (یافاصله) مشخص شده است .

می دانیم فاصله 2نقطه همسان مانند اکسترمم (ماکزیمم و مینیمم) را طول موج می نامند وبه λ نشان می دهند همچنین فاصله زمانی بین این دونقطه را پریود یا زمان تناوب می نامند وبه T نشان می دهند معکوس پریود را فرکانس یا بسامد می نامند وبه ƒ نمایش می دهند مفهوم فرکانس تعداد نوسانات در واحد زمان (مثلا ثانیه ) است روابط اصلی بین پارامترهای بالا در زیر خلاصه شده است .

ƒ =() C = ƒλ E=h ƒ

که در آن C,E, h بترتیب ثابت بلانک انرژی و سرعت سیر نور هستند.

2-4 معادله حرکت موج

برای درک عمیق تر بهتر است حرکت دورانی بروی یک دایره بنام دایره مرجع مانند شکل شماره 2-3 بررسی شود در این شکل میتوان هرنقطه را بروی دایره مرجع تصویر کردمقدارy را اصطلاحا بعد حرکت می گویند. طبیعی است که بیشترین مقدار y همان دامنه حرکت است که از نظر عددی برابر با شعاع دایره مرجع می باشد داریم:

(معادله 2-1)

y=r Sinө

تحقیق درمورد اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک

اختصاصی از رزفایل تحقیق درمورد اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 42

مقدمه

در این نوشته هدف اصلی توجیه اثر متقابل فوتون و گراویتون با توجه به نظریه سی. پی. اچ است. نخستین برخورد ها با اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک صورت گرفت که توانایی توجیه آن را نداشت. سپس انیشتین این پدیده را با توجه به دیدگاه کوانتومی توجیه کرد. بنابراین نخست میدانها و امواج الکترومغناطیسی کلاسیک را بطور فشرده بیان کرده، آنگاه با ذکر نارسایی آن به تشریح پدیده فوتوالکتریک از دیدگاه انیشتین می پردازم و سرانجام هر سه اثر فوتوالکتریک، اثر کامپتون و تولید و واپاشی زوج ماده - پاد ماده را با توجه به نظریه سی. پی. اچ. بررسی خواهم کرد. و سرانجام تلاش خواهد شد تا وحدت نیروهای الکترومغناطیس و گرانش را نتیجه گیری کنیم.

نیروهای الکتریکی و مغناطیسی

نیروهای بین بارهای الکتریکی را می توان به دو نوع تقسیم کرد. دو بار نقطه ای ساکن یا متحرک به یکدیگر نیروی الکتریکی وارد می کنند که از رابطه ی زیر به دست می آید:

Fe=kqQ/r2

که در آن

وقتی دو بار الکتریکی نسبت به ناظری در حرکت باشند، علاوه بر نیروی الکتریکی، نیروی مغناطیسی نیز بر یکدیگر وارد می کنند.

از آنجاییکه بررسی نیروها با استفاده از مفاهیم میدان عمیق تر و ساده تر است، می توان گفت که هر بار الکتریکی در اطراف خود یک میدان الکتریکی ایجاد می کند که شدت آن در فاصله r از آن، از رابطه ی زیر به دست می آید:

E=kq/r2

حال اگر ذره ی باردار حرکت کند، در اطراف آن علاوه بر میدان الکتریکی، یک میدان مغناطیسی نیز ایجاد می شود که وجود چنین میدان مغناطیسی بصورت تجربی قابل اثبات است اگر ذره ای با بار الکتریکی q در یک میدان مغناطیسی B و با سرعت vحرکت کند، نیرویی بر آن وارد می شود که بر صفحه ی B, v عمود است که از رابطه ی زیر به دست می آید:

F=qvxB

از این رو، بار q که به فاصله ی rازQقرار دارد و با سرعتvحرکت می کند، یک میدان مغناطیسی در محلQتولید می کند که از رابطه ی زیر به دست می آید :

 بطور خلاصه، در نقطه ای که میدان الکتریکی و مغناطیسی E , Bوجود دارد، نیروی الکترومغناطیسی وارد بر ذره باردار، با بار qکه با سرعت vحرکت می کند برابر است با

میدانهای الکترومغناطیسی

در یک میدان الکتریکی موجود در فضا، به عنوان مثال در بین صفحات یک خازن باردار، انرژی الکتریکی وجود دارد. چگالی انرژی یا انرژی الکتریکی در واحد حجم از رابطه ی زیر به دست می آید :

بطور مشابه چگالی انرژی مغناطیسی مثلاً انرژی مغناطیسی در ناحیه بین قطب های یک آهنربا برابر است با

امواج الکترومغناطیسی

بار الکتریکی ساکن میدان الکتریکی می آفریند. اما بار الکتریکی متحرک علاوه بر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی نیز ایجاد می کند که در قانون آمپر بخوبی نشان داده شده است. بنابراین در اطراف یک بار الکتریکی متحرک دو میدان الکتریکی و مغناطیسی وجود دارد. یعنی با تغییر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی تولید می شود. همچنین میدان مغناطیسی متغییر نیز نیز به نوبه خود، یک میدان الکتریکی می آفریند که با قانون فاراده نشان داده می شود. این مطالب نشان می دهد که چگونه امواج الکترومغناطیسی تولید می شوند. بنابراین یک بار الکتریکی در حال نوسان (شتابدار) در فضا امواج الکتریکی و مغناطیسی تولید می کند. فرکانس این امواج برابر است با فرکانس بار الکتریکی تولید کننده ی امواج. این میدانها، یک میدان الکترومغناطیسی تشکیل می دهند که پس از انتشار با سرعت نور c در فضا منتشر می شود.

امواج الکترومغناطیسی که در بالا توصیف شد بطور نظری در سال 1864 توسط معادلات کلارک ماکسول پیشگویی شد. علاوه بر آن ماکسول نشان داد که سرعت انتشار این امواج در خلاء از رابطه ی زیر به دست می آید:

شدت موج الکترومغناطیسی

 شدت موج الکترومغناطیسی برابر است با مقدار انرژی که از واحد سطح در واحد زمان می گذرد که از روابط زیر به دست می آید:

تحقیق و بررسی در مورد امواج الکترومغناطیس

اختصاصی از رزفایل تحقیق و بررسی در مورد امواج الکترومغناطیس دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 16

امواج الکترومغناطیس

2-1 مقدمه

انرژی شکلهای متنوعی چون نور مرئی گرما و غیره دارد که توسط امواجی موسوم به الکترومغناطیس قابل انتقال هستند انتشار اغلب امواج یعنی اشعه ایکس ماورا بنفش و مایکروویو نیز بصورت تشعشع الکترومغناطیس است .

برخلاف امواج مکانیکی (مانند امواج صوتی ) که برای انتقال نیاز به یک محیط واسط دارند امواج الکترومغناطیس حتی در خلاء نیز منتشر می شوند سرعت انتشار این امواج در خلاء برابر با سرعت سیر نوراست اگرچه از نقطه نظر فیزیک نوین نسبت دادن مطلق ماهیت موجی به نور پذیرفته نیست و ماهیت دوگانه ذره – موج برای آن در نظر گرفته می شود لیکن در مبحث طولیابهای الکترونیکی با نادیدن گرفتن ماهیت ذره ای نور خللی در کلیت بحث وارد نمی شود .

اساسا کلیه طولیابهای الکترونیکی برمبنای ارسال الکترومغناطیس ساخته شده اند و تفاوت آنها تنها در محدوده ای از طیف الکترومغناطیس است که مورد استفاده قرار می دهند درمیان سیستم های نقشه برداری تنها تعداد معدودی از دستگاهها واز آنجمله دستگاههای آبنگاری (اکو ساندرها) هستند که برای اندازه گیری از امواج مکانیکی (صوتی ) استفاده می کنند ولی اکثریت دستگاهها از امواج الکترومغناطیسی بهره می برند.

2-2معادلات ماکسول

در سال 1864 میلادی جیمز ماکسول دانشمند اسکاتلندی طی 4معادله دیفرانسیل حرکت امواجی را تبیین کرد که امروزه با نام امواج الکترومغناطیس شناخته می شوند اهمیت این چهار معادله را که علم الکتریسته را به علم مغناطیسی پیوند می زند همپای قوانین حرکتی نیوتن دانسته اند آنچه امروز معادلات ماکسول نامیده می شود در واقع شکل جامع پدیده جامع پدیده های است که دانشمندان دیگر قبل از ماکسول به آنها دست یافته اند و ماکسول موفق به بیان ریاضی آنها تحت قالب 4معادله دیفرانسیل شده است درادامه به این معادلات بطور مختصر اشاره شده است :

الف – معادله شماره 1: این معادله در مورد ذرات باردار میدان الکتریکی حاصله است وبه نام قانون الکتریکی گاوس مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که اولا بارهای مشابه یکدیگر را دفع و بارهای همنام یکدیگر را جذب می کنند وشدت جذب و دفع بستگی به مربع فاصله آنها دارد و ثانیا در جسم هادی ولی ایزوله شده بار الکتریکی برسطح آن پخش می شود در این معادله E میدان الکتریکی ε0 ثابت گذردهی. dsالمان انتگر الگیری وq بار الکتریکی است .

ب- معادله شماره 2: این معادله درمورد مغناطیس است وبه نام قانون مغناطیس گاوس مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که همتای مغناطیسی بار الکتریکی وجودندارد وعملا قطبهای مغناطیسی منزوی قابل ایجاد نیست در این معادله B شدت میدان مغناطیسی و ds المان انتگرالگیری سطح است .

ج ـ معادله شماره 3:این معادله درمورد اثر الکتریکی ناشی از یک میدان مغناطیسی است و به نام قانون القای فارادی مشهور است این معادله یک سیم دایره ای شکل شود باعث ایجاد جریان الکتریکی داخل سیم خواهد شد دراین معادله E میدان الکتریکی dl المان انتگرالگیری طول dφB تغییرات شارژ مغناطیسی وdt تغییرات زمان است .

دـ معادله شماره 4: این معادله حالت برعکس معادله فوق است یعنی در مورد اثر مغناطیسی ناشی از میدان متغییر الکتریکی با شدت جریان متغییر است وبه شکل تعمیم یافته قانون آمپر مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که سرعت نور را می توان بطور کامل با اندازه گیریهای الکترومغناطیس بدست آورد و همچنین شدت جریان عبوری از یک سیم در اطراف خود میدان مغناطیسی ایجاد می کند B میدان مغناطیسی dl المان انتگرالگیری طول وdφE تغییرات شارژ الکتریکی و dt تغییرات زمان و μo ثابت تراوایی و i شدت جریان است .

2-3 هندسه امواج

امواجی که برپایه معادلات ماکسول انتشارمی یابند امواج الکترومغناطیس نامیده می شوند و متشکل از2میدان مغناطیسی والکتریکی عمود برهم وعمود بر امتداد انتشارهستند.شکل(2-1).

(شکل2-1)

از آنجا که انرژی توسط میدان الکتریکی انتقال داده می شود بیشتر مورد توجه قرار می گیرد امواج مورد استفاده در اندازه گیری طول همگی عرضی هستند زیرا راستای آنها برامتداد انتشار آنها عمود است همچنین پلاریزه نیز هستند زیرا راستای ارتعاش آنها در یک صفحه قرار دارد وعلاوه براین کروماتیک هستند زیرا دارای فرکانس ثابت هستند .

در واقع هرگاه منابع اولیه موج امکان پدید آوردن نور پلاریزه را نداشته باشند با تمهیداتی این عمل بروشهای غیر مستقیم انجام می شود به این ترتیب موج مورد مطالعه جهت اندازه گیری طول به ساده ترین شکل ممکن یعنی یک موج سینوسی ساده در می آید برای سهولت فهم شکل شماره 2-2 رادر نظر می گیریم .

(شکل 2-2)

در شکل شماره 2-2 جهت فلشها بردار الکتریکی را نشان می دهند که طبعا عمود برامتداد انتشار هستند همانطور که دیده می شود شدت این بردارها بطور تناوبی تغییر می کند از اینرو منحنی پیوسته C بعنوان نماینده تغییرات شدت میدان الکتریکی که با گذشت زمان (یافاصله) مشخص شده است .

می دانیم فاصله 2نقطه همسان مانند اکسترمم (ماکزیمم و مینیمم) را طول موج می نامند وبه λ نشان می دهند همچنین فاصله زمانی بین این دونقطه را پریود یا زمان تناوب می نامند وبه T نشان می دهند معکوس پریود را فرکانس یا بسامد می نامند وبه ƒ نمایش می دهند مفهوم فرکانس تعداد نوسانات در واحد زمان (مثلا ثانیه ) است روابط اصلی بین پارامترهای بالا در زیر خلاصه شده است .

ƒ =() C = ƒλ E=h ƒ

که در آن C,E, h بترتیب ثابت بلانک انرژی و سرعت سیر نور هستند.

2-4 معادله حرکت موج

برای درک عمیق تر بهتر است حرکت دورانی بروی یک دایره بنام دایره مرجع مانند شکل شماره 2-3 بررسی شود در این شکل میتوان هرنقطه را بروی دایره مرجع تصویر کردمقدارy را اصطلاحا بعد حرکت می گویند. طبیعی است که بیشترین مقدار y همان دامنه حرکت است که از نظر عددی برابر با شعاع دایره مرجع می باشد داریم:

(معادله 2-1)

y=r Sinө