نوع فایل: word
قابل ویرایش 105 صفحه
چکیده:
توموگرافی مقاومت الکتریکی ERT کاربردهای زیادی از جمله ژئو فیزیک دارد. در این سیستم تعیین توزیع مقاومت الکتریکی زیر سطح با استفاده از اندازه گیری ولتاژ روی سطح توسط الکترودهای سیستم انجام می گیرد. این عمل با فروبردن الکترودهایی در روی زمین به صورت ماتریسی یا دورچین و تزریق جریان به آنها و دریافت ولتاژهای متناظر از بقیه الکترودها به عنوان داده های ورودی صورت می گیرد.
در قسمت بازسازی تصویر از حل عددی معادلات دیفرانسیل مربوطه به روش تفاضل محدود و بهره گیری از الگوریتم حداقل مربعات برای کاهش خطای بین مقادیر اندازه گیری شده و محاسبه شده و در نهایت تصویر توزیع مقاومت الکتریکی به صورت سه بعدی با استفاده ازیکی از دو روش گوس- نیوتن و کوشی- نیوتن بدست میآید.
مراحل ایجاد تصویر توموگرافی به روش مقاومت الکتریکی چهار بلوک می باشد. مرحله اول شامل تشکیل یک دستگاه معادلات پتانسیل می باشد که ضرایب آن توسط روابط کوپلینگ محاسبه می گردد. قدم بعدی حل دستگاه فوق الذکر و پیدا کردن پتانسیل های مربوطه می باشد. مقادیر این پتانسیل ها بعد از عبور از مرحله ژاکوبین مبنای محاسبه مقاومت الکتریکی ( یا رسانایی الکتریکی ) بلوک هایی است که در نهایت بعد از چندین بار تکرار جهت تصویر سازی از عمق جسم مورد نظر بکار می رود.
هدف این پایان نامه استفاده از الگوریتم های موازی سازی و پردازش موازی و خط لوله به جهت پیاده کردن یک سیستم بهینه بر روی FPGA به منظور کاهش زمان و افزایش سرعت محاسبات بدون از دست دادن دقت لازم در ایجاد تصویر می باشد.
عملیات سنتز کدهای VHDL برای انجام این پروژه در نرم افزار ISE 8.1 شرکت Xilinx انجام شده است. این طرح روی برد XCLX25 شرکت Memec با تراشه Virtex-4LX25 شرکت Xilinx پیاده سازی گردید. شبیه سازی مدار پیاده سازی شده نیزتوسط نرم افزار Modelsim6.0 انجام شده است.
مقدار قطعات استفاده شده حدود 30% قطعات موجود بوده ونتیجه شبیه سازی نشان می دهد که زمان فرایند برای یک بار تکرار جهت تصویر سازی ERT و به ازای یک بار تکرار جریان 8/16میلی ثانیه می باشد.
مقدمه:
هدف توموگرافی مقاومت الکتریکی تعیین توزیع مقاومت ویژه الکتریکی زیر سطح زمین با استفاده از اندازه گیری های روی سطح زمین می باشد. از روی این اندازه گیریها مقاومت ویژه زیر سطح تخمین زده می شود. مقاومت ویژه زمین با تغییر پارامترهای زمین مثل مواد معدنی، رطوبت، درجه اشباع آب در سنگها تغییر می نمایند. از توموگرافی مقاومت الکتریکی برای اکتشاف آب، معدن یابی، اکتشاف نفت، تحقیقات زمین شناسی، کاربردهای پزشکی و ... استفاده می شود.
بدلیل اینکه ساختارهای زمین شناسی در طبیعت سه بعدی است باید از پیمایش مقاومت سه بعدی برای تفسیر یک مدل سه بعدی استفاده شود و در حال حاضر پیمایش سه بعدی به دو دلیل موضوع تحقیقات فعالی می باشد:
1-توسعه مقاومت سنج های چند کاناله که سرعت نمونه برداری را افزایش داده اند.
2-توسعه میکروکامپیوترهای با سرعت بالا.
بازسازی تصویر با فروبردن الکترودهایی در روی زمین به صورت ماتریسی یا دورچین و تزریق جریان به آنها و دریافت ولتاژهای متناظر از بقیه الکترودها به عنوان داده های ورودی صورت می گیرد و با استفاده از اندازه گیری ولتاژ روی سطح زمین تصویر زیر سطح زمین بدست می آید. به این ترتیب که با استفاده از داده های بدست آمده از روی سطح و شبیه سازی مدل مشابه با ناحیه مورد پیمایش، در کامپیوتر سعی در مینیمم نمودن تفاضل بین داده اندازه گیری شده و حساب شده از مدل می نماییم و از این طریق به پارامترهای مجهول یعنی مقاومت ویژه الکتریکی سه بعدی زیر زمین دست می یابیم.
مراحل ایجاد تصویر توموگرافی به روش مقاومت الکتریکی چهار بلوک می باشد. مرحله اول شامل تشکیل یک دستگاه معادلات پتانسیل می باشد که ضرایب آن توسط روابط کوپلینگ محاسبه می گردد. قدم بعدی حل دستگاه فوق الذکر و پیدا کردن پتانسیل های مربوطه می باشد. مقادیر این پتانسیل ها بعد از عبور از مرحله ژاکوبین مبنای محاسبه مقاومت الکتریکی ( یا رسانایی الکتریکی ) بلوک هایی است که در نهایت بعد از چندین بار تکرار جهت تصویر سازی از عمق جسم مورد نظر بکار می رود.راههای زیادی برای کاهش زمان محاسبه تصویر سازی در ERT وجود دارد که استفاده از روش پردازش موازی و خط لوله روی FPGA در این پایان نامه بکار گرفته شد. در سالهای اخیر کار بر روی پیاده سازی شتاب دهنده سخت افزاری مبتنی بر FPGA موضوع تحقیقات فعالی می باشد. اصولا تنوع و قابلیت های FPGA علی الخصوص انواع جدید آن که دارای فرکانس پالس ساعت 600MHz بوده و دارای تعداد بلوک های محاسباتی DSP و حافظه های BRAM قابل توجهی نیز می باشند باعث گردیده طراحی و تولید مدارات با تعداد متوسط و همچنین در مرحله نمونه سازی بسیار مورد توجه قرار گیرد.
ساختارهایی که با پردازش تعداد زیادی داده سروکار داریم بسیار مستعد پیاده سازی بصورت خط لوله می باشند. همینطور اکثر فرایندهای فیزیکی که به جای حل تحلیلی مجبور هستیم به سراغ حل عددی معادلات دیفرانسیل، انتگرال و .. برویم، امکان موازی سازی مناسبی را فراهم می نمایند.
همیشه در فرایند موازی سازی و خط لوله، پیدا کردن نقطه بهینه بین افزایش سخت افزار جهت تعداد المان های خط لوله و مسیر های موازی و همچنین زمان انجام محاسبات، چالش اصلی می باشد.این پایان نامه در ادامه پایان نامه آقای حمید سلطانی انجام و سرعت انجام محاسبات بین نرم افزارهای محاسباتی همچون MATLAB با عملکرد FPGA بررسی گردیده است. نتایج سنتز و شبیه سازی هر بلوک ازERT بصورت مجزا مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت دیاگرام های کل شتاب دهنده سخت افزاری که شامل همه بلوک های پیاده سازی شده می باشد، نشان می دهد سرعت انجام محاسبات در روش موازی و خط لوله به طرز چشمگیری افزایش پیدا کرده است.
چهار مقاله به شرح زیر از پایان نامه مذکور حاصل گردید:
1-مقاله تحت عنوان "A Hardware Accelerator for Electrical Resistance Tomography System" که برای کنفرانس WCIPT 5 سال 2007 در کشور نروژ پذیرفته شد.
2- مقاله تحت عنوان " طراحی و پیاده سازی یک آنالیزرالکترواستاتیکی بر روی یک "FPGA برای سیزدهمین کنفرانس بین‌المللی کامپیوتر انجمن کامپیوتر ایران csicc2008 ،که توسط دانشگاه صنعتی شریف در اسفند 86 در جزیره کیش برگزار میگردد، پذیرفته شد.
3-مقاله تحت عنوان "طراحی و پیاده سازی سخت افزار ایجاد ماتریس ژاکوبین روی یک "FPGA برای شانزدهمین کنفرانس مهندسی برق ایران ICEE که در اردیبهشت 87 در دانشگاه تربیت مدرس برگزار می گردد، ارایه گردید.
4-مقاله تحت عنوان "Reconfigurable Computing Platform for Real-Time Image Reconstruction in 3-D Electrical Resistance Tomography" برای مجله Measurement , Science and Technology که یک مجله ISI می باشد، ارایه گردید.
فهرست مطالب:
مقدمه
فصل اول : بررسی منابع
1-1- توموگرافی مقاومت الکتریکی سه بعدی
1-2- چیدمان الکترودها در توموگرافی مقاومت الکتریکی سه بعدی
1-3- ساختاربازسازی تصویر در ERT
1-4- طراحی نرم افزار تصویرساز
1-5-حل مستقیم مسئله (Forward Solver)
1-5-1- مش بندی
1-5-2- گسسته سازی و حل بوسیله عناصر حجمی
1-6- محاسبه ژاکوبین
1-7- حل مسئله معکوس
1-8- نتایج سه بعدی با مدل و المان مدفون شده T
1-9- مشخصات و قابلیت های FPGA
1- 9- 1- CLB و SLICE
1- 9- 2- MEMORY
1- 9- 3- DSP48
فصل دوم : مواد و روشها
2-1-مراحل تشکیل تصویر در ERT
2-2- تولید ضرایب کوپلینگ
2-2-1- تولید dz , dy, dx
2-2-2-تولید آرایشهای مختلف از dz , dy, dxها
2-2-3-حافظه 1
2-2-4- ضرب و جمع کننده ها
2-2-5- حافظه 2
2-2-6- تولید r2
2-2-7-تولید D, Dexp
2-2-8- تقسیم کننده باینری
2-2-9-تولید Cdiag
2-3- مرحله حل دستگاه معادلات
2-3-1- روشهای حل دستگاه معادلات
2-3-2- حل معادله به روش گوس- سایدل
2-3-3-پیاده سازی بلوک حل دستگاه معادلات
2-3-4-چیدمان حافظه در بلوک حل دستگاه معادلات
2-4-بلوک تولید ماتریس ژاکوبین
2-4-1- بیان مسئله ژاکوبین
2-4-2- ماتریس ژاکوبین
2-4-3- پیاده سازی ژاکوبین
2-4-4- طراحی قسمت کنترل ژاکوبین
2-4-5- طراحی قسمت گرادیان
فصل سوم : نتایج و بحث
3-1- نتایج روشها
3-1-1- سیستم اعداد و نرمالیزه کردن داده ها
3-1-2- ابزارهای سنتز و تحلیل و شبیه سازی مدارات
3-1-3- سنتز بلوک ضرایب کوپلینگ
3-1-4- سنتز بلوک تولید و حل دستگاه FORWARD SOLVER
3-1-5- نتایج شبیه سازی و سنتز بلوک ژاکوبین
3-1-6- نتایج کل شتاب دهنده سخت افزاری
3-2- نتیجه گیری و پیشنهادات
3-2-1- نتیجه گیری ها
3-2-2-پیشنهادات
منابع و مراجع
ضمیمه A
ضمیمه B
ضمیمه C
چکیده انگلیسی
فهرست شکل ها
شکل(1-1).آرایه قطب-قطب به فرم دورچین
شکل (1-2).بلوک بندی مدل برای سیستم 16 الکترودی دو بعدی
شکل(1-3). فلوچارت باز سازی تصویر در توموگرافی مقاومت الکتریکی
شکل (1-4). مش بندی مدل
شکل (1-5). ماتریس ژاکوبین مدل همگن
شکل(1-6). مدل شبیه سازی شده T
شکل (1-7). تصویر بازسازی شده مدل T
شکل(1-8). FPGA شرکت Xilinx
شکل(1-9). عناصر حافظه در FPGA
شکل(1-10). بلوک CLB در FPGA
شکل(1-11). دیاگرام زمانی عملکرد Slice ها
شکل(1-12). دیاگرام زمانی RAM Distributed
شکل(1-13). بلوک حافظه درFPGA
شکل(1-14). ساختاربلوک حافظه در FPG
شکل(1-15). دو بلوک حافظه موازی شکل(1-16). بلوک حافظه به صورت FIFO
شکل(1-17). دیاگرام زمانی عملکرد حافظه در مد اول
شکل(1-18). دیاگرام زمانی عملکرد حافظه در مد دوم
شکل(1-19). بلوک DSP48
شکل(1-20). کنترل بلوک DSP48
شکل(1-21). دیاگرام زمانی بلوک DSP48
شکل(2-1). مراحل ایجاد تصویر به روش ERT
شکل(2-2). نحوه قرار گرفتن ضرایب در داخل ماتریس
شکل(2-3). بلوک دیاگرام تولید ضرایب کوپلینگ
شکل (2-4). دیاگرام داخلی بخش ضرب و جمع کننده ها
شکل (2-5). دیاگرام داخلی تولید r2
شکل(2-6). دیاگرام داخلی تولید D
شکل (2-7). دیاگرام تولید Dexp
شکل(2-8). نمودار تقسیم کننده باینری 4 بیتی
شکل(2-9). دیاگرام تولید Cdiag
شکل (2-10). دیاگرام حل معادلات پتانسیل به روش گوس سایدل
شکل (2-11). دیاگرام تولید ضرایب ژاکوبین
شکل (2-12). بلوکی با مقاومت ویژه ρ
شکل (2-13). دیاگرام داخلی قسمت گرادیان
شکل (3-1). نتایج شبیه سازی بلوک تولید ضرایب کوپلینگ
شکل (3-2). نتایج شبیه سازی سخت افزار انالیزر الکترواستاتیکی
شکل (3-3). نتایج نرم افزار Modelsim6.0 برای چند مجهول نمونه
شکل (3-4). درصد اختلاف نسبی بین نتایج FPGA و MATLAB برای بلوک آنالایزر الکترواستاتیکی
شکل (3-5). نتایج شبیه سازی بلوک ژاکوبین
شکل (3-6). خطای نسبی برای کل بازه مکانی ژاکوبین
فهرست جداول
جدول(1-1). مشخصات ساختاری خانواده Virtex4
جدول(1-2). محتویات CLB خانواده Virtex4
جدول(3-1). استفاده از منابع سخت افزاری FPGA برای بلوک تولید ضرایب کوپلینگ
جدول (3-2). خلاصه سخت افزار استفاده شده روی FPGA بلوک آنالایزر الکترواستاتیکی
جدول (3-3). مقایسه نتایجMATLAB7.1و Modelsim6.0
جدول(3-4). مقایسه مقدار عددی بدست آمده از بلوک ژاکوبین برای یک بازه محدود مکانی بین FPGA وMATLAB
جدول (3-5). قطعات موجود و استفاده شده FPGA بلوک ژاکوبین
جدول (3-6). نتایج سنتزکل شتاب دهنده سخت افزاری
منابع و مراجع
[1] سلطانی، حمید، طراحی و ساخت سیستم توموگرافی مقاومت الکتریکی سه بعدی، کارشناسی ارشد، دانشگاه تبریز، تبریز، 1384.[2] Tsourlos, P.I. and Ogilvy, T.D., "An algorithm for the 3-D inversion of tomographic resistivity and induced polarization data: Preliminary results ", Journal of the Balkan Geophysical society, 1999, Vol. 2, No2, pp. 30-45.
[3] Griffiths, D. H. and Turnbull, j., "A multi-electrode array for resistivity surveying ", 1985, First Break 3(no.7), pp. 16-20.
[4] Sasaki, Y., "Resolution of resistivity tomography inferrede from numerical simulation", 1992, Geophysics Prospecting, Vol. 40, pp. 453-460.
[5] Narrayan, S. and Dusseault, B. M., "Inversion techniques applied to resistivity inverse problems", 1994, Inverse Problems 10, pp. 669-686.
[6] Day, A. and Morrison, H.F., "Resistivity Modeling for Arbitrary Shaped Three Dimensional Structure", April 1996, Geophysics, Vol. 92, No. 4.
[7] Daily, W., Ramirez, A., Zonge, K., "A Unique Data Acquisition System for Electrical Resistance Tomography", 1996, Keystone, Proc. Symposium on the Application of Geophysics in Engineering and Environmental Problems, pp. 743-751.
[8] Tapp, H.S., Peyton, A.J., Kemsley, E.K., Wilson, R.H., "Chemical Engineering Applications of Electrical Process Tomography", 1996, Sens. Actuators B, Vol. 92, pp. 17-24.
[9] Loke, M.H., Barker, R.D., "Rapid Least Squares Inversion of Apparent Resistivity Pseudo sections using a Quasi-Newton Method", 1996, Geophysical Prospecting, Vol. 44, pp. 131-152.
[10] Patterson, David A., Hennessym, John L., "Computer organization and design the hardware software interface", 2004, 3rd cd.
[11] Griffiths, D. H. and Turnbull, j., "A multi-electrode array for resistivity surveying ", 1985, First Break 3(no.7), pp. 16-20.
[12] Frounchi, J., Samad Zamini, K., Taghipour, H., Zarifi, M.H., Soltani, H., "A Hardware Accelerator for Electrical Resistance Tomography System", 2007, 5th World Congress on Industrial Process Tomography, Bergen, Norway
[13] El-Kurdi, Y., Giannacopoulos, D., Gross, W.G., "Hardware Acceleration for Finite- Element electromagnetic: Efficient Sparse Matrix Floating Point Computations with FPGA", April 2007, IEEE transactions on Magnetic, Vol. 43, No 4.
[14] Wang, X., Ziarras, S. G., "Parallel Direct Solution of Linear Equations on FPGA Based Machines", 2003, Proceeding of the International Parallel and Distributed Processing Symposium.
[15] Kacarska, M., Andonov, D., Grnarov, A., "Processor Implementation for Pipeline Sparse Matrix", 18-20 May 1998, Electrotechnical Conference MELECON 98., 9th Mediterranean, Volume 2, vol.2, pp. 1289 – 1293.
[16] El Gindi, H., Shue, Y.L., "on Sparse Matrix-Vector Multiplication with FPGA Based System", 2002, Proceeding of the 10th Annual IEEE Symposium on Field Programmable Custom Computing Machines.
[17] Fujii, A., Suda, R., Nishida, A., "Parallel Matrix Distribution Library for Sparse Matrix Solvers", 2003, Proceeding of the 8th International Conference on High-Performance Computing in Asia-Pacific Region, IEEE Computer Society.
[18] Wang, K., Kim, S., Zhang, J., "Global and Localized Parallel Preconditioning Techniques for Large Scale Solid Earth Simulations", 2003, Proceeding of the International Parallel and Distributed Processing Symposium.
[19] Mathews, J.H., Kurtis D.F., "Numerical Methods Using MATLAB", 2005, 4th edition, New Delhi, Prentice-Hall of India.
[20] Mathews, J.H., "Numerical Methods for Science Engineering, and Mathematics", 1987, Englewood cliffs, New Jersy, USA, Prentice-Hall, INC.
[21] Xilinx Inc. ‘Virtex-4 user guide’, 2005, UG 070, Vo1.2.
[22] Frounchi, J., Samad Zamini, K. and Taghipour, H., "Design and Implementation of an Electrostatic Analyzer on a FPGA for Electrical Resistance Tomography Systems", 2008, Proc. 13th Joint International and National CSI Computer (Kish Island) .
[23] www.cse.psu.edu/~mji, 2003, ppt. cse575-15arraymultdivide.
[24] Matlab help.
[25] R.Morris, G., K.Prasanna, V., "An FPGA-Based-Floating-Point Jacobi Iterative Solver", 2005, IEEE Computer Society Washington DC, USA, pp. 420-427.
طراحی وپیاده سازی شتاب دهنده سخت افزاری روی یک FPGA جهت سیستم توموگرافی مقاومت الکتریکی. doc
