تحقیق در مورد تحقیق ریاضی عمومی

اختصاصی از رزفایل تحقیق در مورد تحقیق ریاضی عمومی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه16

فهرست مطالب

پیوستگــی

6 . 1 مفاهیم اولیه پیوستگی

قضیه ـ (پیوستگی توابع خاص)

توابع چند جمله‌ای همه جا پیوسته‌اند.

1. ثابت کنید تابع پیوسته است و در هیچ همسایگی از 0=x، تابع یکنوا نیست.
2. فرض کنید f در یک همسایگی از یکنوا باشد و تابع معکوس f در آن همسایگی باشد. ثابت کنید اگر f در پیوسته باشد، نیز در  پیوسته است.
3. 2 قضایای وجودی (مقدار میانی و مقدار اکسترمم)

در این بخش به دو قضیه مهم در مبحث پیوستگی می‌پردازیم که به قضایای مقدار میانی و مقدار اسکترمم معروف هستند.

1. 2. 1 قضیه ـ (قضیه مقدار میانی) ـ فرض کنیم f تابعی باشد که روی بازه بسته تعریف شده باشد و در هر نقطه از این بازه پیوسته باشد. و همچنین داشته باشیم . در این صورت Cای هست که و .

قبل از اثبات این قضیه به تعبیر ساده و جالب آن می‌پردازیم:

تعبیر هندسی قضیه مقدار میانی

فرض کنیم شکل 6. 2. 1، نمودار تابع  در بازه  باشد که پیوسته است، و فرض کنیم f(a) زیر محور xها و f(b) بالای محور xهاست. در واقع نمودار یک مسیر پیوسته‌ای است که از زیر خط افق شروع شده و به نقطه‌ای در بالای خط افق می‌رسد.