شلینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:10
فهرست و توضیحات:
نظریه اساسی:
تقریب زدن توابع حقیقی(R→R) بوسیله چند جمله ای هاچند جمله ای هاتنها توابعی هستند که کامپیوتر میتواند به طور دقیق ارزیابی و مقدار دهی کرده و روی آنها عملیات مورد نیاز را انجام دهد.
دو نوع روش عددی بر اساس تقریب چند جمله ای:
- روش طیفی :مخصوص توابع با درجه بالا روی یک دامنه منفرد(یا حداکثر تعدادی دامنه)
- روش عناصر متناهی :مخصوص توابع با درجه پایین روی تعداد بیشتری از دامنه ها.
توابعی با مقادیر حقیقی را روی بازه در نظر می گیریم:
- اگر مجموعه ای ازتمام چند جمله ایهای حقیقی بر روی بازه بسته باشد.
می توان استدلال کرد که:
- و (که یک عدد صحیح مثبت است )زیر مجموعه ای از چند جمله ایها با حداکثر درجهN.
آیا تقریب زدن توابع باچند جمله ایهاایده خوبی است ؟
برای توابع پیوسته،جواب مثبت است.
قضیه (وایرشتراس ، 1885)
P یک زیر فضای چگال از فضای ازتمام توابع پیوسته روی بازه است ، که مجهز شده با نرم یکنواخت است.
یک نرم یکنواخت یا نرم ماکسیمم بوسیله تعریف میشود.
به عبارت دیگر می توان گفت
تحقیق چند جمله ای
