تحقیق درباره ی نانو تکنولوژی

اختصاصی از رزفایل تحقیق درباره ی نانو تکنولوژی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 12

مقالة ویژه:پیش‌بینی پیشرفت نانوتکنولوژی با کمک شاخصهای علم و فناوری

نویسنده: رومن کومپانو و آنگلا هولمن

European Commission, Rue de la Loi/Wetstraat 200, 1049 Brussels, Belgium

نشریة نانوتکنولوژی، سال 2002، شمارة 13، (243-247)

چکیده

قرار است نانوتکنولوژی یکی از فناوریهای کلیدی و کارآمد قرن 21 شود. قابلیت اقتصادی آن، حاکی از وجود بازاری بالغ بر چندصد میلیارد یورو برای این فناوری در دهة بعد است. بنابراین نانوتکنولوژی موجب جهت‌دهی فعالیتهای بسیاری از بخشهای صنعتی و تعداد زیادی از شرکتها در جهت آماده‌سازی آنها برای این رقابت جدید شده است. در همین زمان دولتمردان در بخشهای تحقیق و توسعه در سراسر دنیا نیز در حال اجرای برنامه‌های تحقیقاتی خاص در زمینة نانوتکنولوژی هستند تا آیندة کشورهای خود را به وضعیتی مطلوب برسانند. هدف این مقاله، استفاده از شاخصهای تکنولوژیکی و علمی برای پیش‌بینی پیشرفت اقتصادی و مقایسة وضعیت کشورهای مختلف است.

1- مقدمه

علوم نانو در دو دهه گذشته، پیشرفت بزرگی حاصل کرده است. ما شاهد کشفیات علمی و پیشرفتهای تکنولوژیکی مهمی بوده‌ایم. به عنوان مثال، این پیشرفتها شامل اختراع میکروسکوپ تونل‌زنی پیمایشگر (STM) در سال 1982 ]1[ یا کشف فولرینها در سال 1985 می‌باشد]2[. در حال حاضر تعداد اندکی از محصولات مبتنی بر نانوتکنولوژی به استفادة تجاری رسیده‌اند. با این وجود، آیا دانش واقعی علمی، جوابگوی اشتیاق جهانی نسبت به این فناوری هست ؟ تا چه حد احتمال دارد که بازار جهانی در طی 10 تا 15 سال آینده به هزار میلیارد دلار در سال برسد]3[؟

ارزیابی قابلیت فناوریهای تکامل یافته کار آسانی نیست و برای یک فناوری جدید مثل نانوتکنولوژی، این کار دشوارتر است. البته در پیش‌بینی سعی می‌شود از شاخصهایی استفاده شود که توانشان در پیش‌بینی قابلیت دیگر فناوریهای جدید به اثبات رسیده باشد. دو تا از واضح‌ترین شاخصهای پیش‌بینی، تعداد مقاله‌های علمی و تعداد اختراعات ثبت شده هستند. اولی معمولاً شاخص خوبی برای فعالیتهای علمی و دومی برای قابلیت انتقال نتایج علمی به کاربردهای عملی است. شکل 1 تکامل تدریجی انتشارات و اختراعات نانوتکنولوژی از شروع دهة 1980 تا 1998 را نشان می‌دهد. اطلاعات انتشارات جهانی نانوتکنولوژی از داده‌های Science Citation Index (SCI) اقتباس شده است. اختراعات نانو، آنهایی هستند که در European Patent Office (EPO) در مونیخ ثبت شده‌اند. اختراعاتEPO داده‌های بسیاری از کشورها را در بر می‌گیرد. از نظر گسترة کار و هزینة بالا، منطقی به نظر می‌رسد که مخترعین از اختراعات به صورت تجاری بهره‌برداری کنند. لیستی از کلمات کلیدی علوم و فناوری نانو جهت دستیابی به انتشارات، اختراعات و روشها منتشر شده‌است]4[.

تعداد انتشارات در سالهای 1980 و 1985 نسبتاً اندک است، اما در سالهای بعد سیر صعودی می‌یابد و از سال 1986 به بعد سرعت افزایش آنها محسوس می‌باشد. این تغییر ناگهانی را می‌توان به اختراع میکروسکوپ تونل‌زنی پیمایشگر در چند سال قبل از آن]1[، آغاز حضور وسایل تحقیقاتی مفید در آزمایشگاههای تحقیقاتی، دانشگاهی و صنعتی و نیز توجه تحقیقات به سوی مقیاس نانو نسبت داد. افزایش سرعت انتشار مقالات همچنان ادامه پیدا کرده و سیر صعودی آنرا می‌توان ناشی از دسترسی به میکروسکوپ نیروی اتمی که گسترة کاربرد وسیعتری نسبت به STM در مواد غیرهادی دارد (اختراع در سال 1986 ]5[) و نیز کشف مولکول C60 در سال 1985 ]2[ و یا نانولوله‌های کربنی در سال 1991 ]6[ دانست. افزایش تعداد انتشارات در بازة زمانی 1989 تا 1998 بسیار چشمگیر است؛ جهش از 1000 مقاله تا بیش از 12000 مقاله در سال 1998.

میانگین رشد سالانه معادل 27 درصد بوده و رشد سالیانه از 10 تا 80 درصد در نوسان است. اطلاعات بدست آمده از دفتر ثبت اختراعات ایالات متحده]7[ نیز رشدی مشابه با اطلاعات اروپا نشان می‌دهد.

تعداد اختراعات ثبت شده، شاخص‌ مناسبی برای اندازه‌گیری ظرفیت آزمایشگاهها جهت انتقال نتایج تحقیقات به مصارف صنعتی می‌باشد. شکل (1) بیانگر گسترش تعداد اختراعات نانوتکنولوژی در EPO و انتشارات علمی در یک دوره یکسان می‌باشد. به طور معمول، تعداد اختراعات پیرو الگوی انتشارات علمی، البته با تأخیر زمانی محسوسی می‌باشد. منحنی فوق در تمام سالهای 1981 تا 1998 رشد مشخص 28 تا 180 عددی اختراعات را با ضریب رشد %7 در دهة 90 نشان می‌دهد. منحنی اختراعات نوسانات بیشتری را نسبت به منحنی انتشارات نشان می‌دهد. این امر به این علت است که هرگاه تعداد داده‌ها کمتر باشد، نوسانات آماری تاثیرات بیشتری بر روی آنها می‌گذارد. به علاوه پیشرفتهای صنعتی در هر سال تأثیر بیشتری بر روی اختراعات دارد.

تکامل فعالیتهای تکنولوژیکی و علمی نانوتکنولوژی را می‌توان با فناوریهای قبلی مقایسه کرد. در وهلة اول می‌توان از مدل توسعه تکنولوژیکی عمودی (Lineal) استفاده کرد. گراپ]8[،

تحقیق درباره ی لحیم کاری

اختصاصی از رزفایل تحقیق درباره ی لحیم کاری دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

لحیم کاری

مقدمه :

یکی از ابزارهای مهم در صنعت برق و الکترونیک لحیم کاری است .ماده اتصال دهنده ، که آلیاژی از فلز قلع و سرب است را لحیم می نامند . در عمل لحیم کاری توسط یک وسیله گرما دهنده مثل هویه صورت می پذیرد یعنی بوسیله هویه ، محل اتصال دو فلز را گرم کرده تا به نقطه ذوب لحیم برسد و لحیم به محا اتصال اعمال شده و پس از سرد شدن ، دو قطعه به هم محکم می شوند.

آشنایی به فن لحیم کاری برای متخصصین امور برقی و تکنسینهای الکترونیکی بسیار حائز اهمیت است لذا در این جا نکات مهم را مورد بحث قرار می گیرد .

لحیم :

همانگونه که گفته شد لحیم آلیاژی از قلع و سرب است که بر حسب درصد آنها در آلیاژ درنظر گرفته می شود . چنانچه بر روی قرقره لحیم نگاه کنید دو عدد بر روی آن نوشته شده است بطور مثال 60/40 این به ان معنا است که لحیم فوق دارای 60 درصد قلع و 40 درصد سرب می باشد.

اصولا برای لحیم کاری در الکترونیک باید از لحیمی استفاده شود که در صد قلع آن 40 باشد . دلیل آن این است که نقطه ذوب قلع کمتر است. بنابراین هرچه درصد قله بیشتر باشد لحیم در درجه کمتری ذوب می شود . درجه حرارت چنانچه بالا باشد سبب معیوب شدن نیمه هادیها مثل دیود ، …. می شود بخصوص آنکه باعث خرابی مدار چاپی نیز می شود . درمجموع در کارهای الکترونیکی از در صد قلع بیشتر استفاده نمائید . بهترین نوع لحیم ، لحیم 63 درصد است که در بازار به همین نام یافت می شود .

هویه :

وسیله ای که در لحیم کاری مورد استفاده واقع می شود را هویه می گویند . هویه در اثر عبور جریان الکتریسته از یک المنت حرارت تولید شده و این حرارت به نوک هویه منتقل می شود . در بازار دو نوع هویه بیشتر به چشم می خورد .

هویه قلمی

هویه هفت تیری

این دو چه تفاوتی با هم دارند ؟

اصولا هویه هفت تیری برای توان های بالا مورد استفاده است و برای لحیم کاری در برق و یا مدارهای الکترونیکی لامپی بکار گرفته می شود .

در هویه قلمی برای توانهای کم بنابراین برای کارهای الکترونیکی در مدارهای جدید و مونتاژ مورد بهره برداری واقع می شود . لذا برای کارهای مختلف الکترونیکی از هویه قلمی با توان 16 الی 30 وات استفاده نمائید .

روغن لحیم :

هرگاه دو قطعه را بخواهند بوسیله لحیم ، اتصال دهند بایستی کاملا تمیز و از هرگونه چربی ، رنگ و اکسید پاک گردند . بنابراین در زمان لحیم چون درجه حرارت بالا است سبب می شود در سطح خود لایه ای اکسد بوجود آید و پس از لحیم کاری ممکن است این لایه اکسید مانع از تماس الکتریکی بین آن دو شود . برای جلوگیری از این کار از روغن لحیم استفاده می کنند . این روغن از ماده ای به نام کلوفون تشکیل شده و حل کننده اکسید و هر مواد زائد است .

طرز کار با روغن لحیم :

قبل از لحیم کاری باید محل اتصال به این روغن آغشته شود و بعد عمل لحیم کاری صورت گیرد . با انجام این کار روغن ، مواد زاید بر روی اتصال را در خود حل کرده و هنگامی که هویه داغ به محل اتصال نزدیک می شود ، روغن را کنار زده و محل اتصال را از ماده های خارجی خالی می نماید . امروزه لحیمهای در الکترونیک مورد استفاده می گردد که در داخل خود روغن لحیم دارند لذا نیازی به روغن لحیم جداگانه ندارند . اصطلاحا به این نوع لحیم ، سیم لحیم با مغزی روغن می گویند . بهر صورت در هنگام لحیم کاری بایستی از تمیز بودن محل اتصال ، اطمینان حاصل شود

عمل لحیم کاری :

ابتدا برای اینکه دو قطعه را بوسیله حلیم ، اتصال داد باید نوک هویه داغ را به محل اتصال تکیه داده تا قبل از عمل لحیم در دو فلز بقدر کافی گرم شوند. سیم لحیم را به محل اتصال نزدیک نموده تا ذوب شود و اطراف اتصال را در بر گیرد . لحیم را برداشته و صبر می کنید تا لحیم کاملا در اطراف اتصال پخش شود و در نهایت هویه را از محل اتصال دور کنید .

نکاتی که بایستی مورد توجه قرار گیرد عبارتند از :

زمان اتصال نوک هویه به محل اتصال بایستی حدود 2 الی 3 ثانیه باشد چرا که در صورت طولانی بودن این زمان باعث خرابی قطعه مورد لحیم می شود . همچنین حرارت زیاد باعث خرابی مدارچاپی و بر امدن مس روی این مدار می شود .

سیم لحیم را مستقیما به نوک هویه اتصال ندهید بلکه در جهت مقابل آن به محل تماس دهید.

مشخصه یک لحیم خوب این است که سطحی براق ، یکنواخت و لحیم در اطراف اتصال بصورت یکنواخت پخش شده باشد .

اما اگر دو قطعه به اندازه کافی گرم نشده باشد و یا هویه را زود از محل اتصال دور نمود ، لحیم در محل اتصال بطور یکنواخت پخش نشده لذا با آن اتصال سرد می گویند .

همانگونه که در شکل ملاحظه می نمائید ، بنظر می رسد که قلع به میزان خوبی قرار دارد لیکن در زیر آن هوا بوجود آمده و مانع اتصال شده است. لحیم سرد می تواند علل دیگری داشته باشد مثل حرکت دادن المان قبل از سرد شدن ، بیش از حد گرم شدن محل اتصال لذا باعث اکسید شدن دو فلز شود و یا کثیف بودن سطح اتصال و حتی اگر هویه در محل اتصال تماس داده نشود نیز بوجود می آید .

اما بیشترین علت در گرم نبودن هویه برای اتصال در لحیم کاری باعث لحیم سرد می شود . هماهنگونه که قبلا نیز گفته یک لحیم کاری خوب دارای سطحی صاف ، براق و یک لحیم سرد دارای سطحی سخت ، ناصاف و کدر می باشد .

بیشتر قطعات الکترونیکی مثل دیود ، آی سی ها و … در مقابل حرارت مقاوم نیستند و در صورت حرارت بیش از اندازه سبب خرابی می شوند . لذا زمان اتصال آن برای

مقاله تشخیص هویت براساس عنبیه چشم

اختصاصی از رزفایل مقاله تشخیص هویت براساس عنبیه چشم دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

 فرمت فایل:word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

  تعداد صفحات:17

فهرست مطالب:

 مقدمه .............................................................. 3

1. چکیده .............................................................. 5
2. معرفی ............................................................. 6

3-1- تکنولوژی بیومتری ....................................... 6

3-2- چگونگی مقایسه  ....................................... 6

3-3- شناسایی هویت از روی تصویر عنبیه ............. 8

1. تجزیه ............................................................... 9

4-1- پیش زمینه ................................................  9

4-2- مژه ها وشناسایی پارازیت ها ...................... 10

1. نرمال سازی .................................................... 12

5-1- مدل گسترده برصفحه داگمن ....................... 12

1. تطبیق و کد کردن .............................................. 14

6-1- فیلترهای گابر ............................................ 14

     نتیجه گیری ........................................................... 16

     منابع وماخذ .......................................................... 17

 مقدمه:

منحصر به فردی اثر انگشت از قرن  16مورد توجه قرار گرفته است.

تشخیص هویت از طریق اثر انگشت به صورت گسترده ای در تکنولوژی بیومتریک قابل استفاده است. به این علت که برر سی اثر انگشت به عنوان یک روش صحیح در تشخیص هویت قدمت زیادی دارد و همچنین در مراکزی که از نظر تکنولوژی پیشرفته نیستند data base های بزرگی از اثر انگشت موجود است و قابل استفاده و پر کاربردمی باشد.این تکنولوژی می تواند به هر 2 طریق یک به یک و n به یک استفاده شود. یعنی هم می تواند یک مدل را با یک  مدل دیگر مقایسه کند و هم می تواند یک مدل را با سایر مدل های موجود مقایسه کند.

تطبیق اثر انگشت به صورت الکترونیکی به دو روش انجام می گیرد.

1-روش Minutiea که در این روش ا زمقایسه پایان های مرزبندی شده و  دو شاخه روی انگشت استفاده می شود.

2-در روش دیگر  از الگوبرداری استفاده می شود به این ترتیب که  ابتدا تصویر تقویت شده و خرابی ها و اغتشاشات آن حذف می شوند و سپس به مقایسه و برر سی الگوی اثر انگشت می پردازد.

چکیده :

روش تشخیص هویت با استفاده از تکنیکی که بر مبنای برر سی الگوی عنبیه ی چشم است برای سیستم های کنترل دسترسی که  امنیت بالایی نیاز دارند بسیار مناسب است.

هدف این روش تشخیص فوری با اطمینان بالا بوسیله ی تحلیل های ریاضی از نمونه های تصادفی عنبیه چشم است.

عنبیه چشم علاوه بر اینکه منحصر به فرد است یکی از اعضای داخلی چشم است که محافظت شده می باشد و ترکیب و ساختار آن در سراسر طول عمر پایدار و ثابت است.

در این مقاله با قسمت های مختلفی در خدمتتون هستیم:

ابتدا معرفی این تکنولوژی و سپس شرح مختصر  گام های مختلف انجام شده برای دستیابی به یک الگوی عنبیه و ساختن یک مقیاس برای

برر سی هویت اشخاص.

یک سیستم بیومتریک به صورت خودکار اشخاص را بر اساس ویژگی های منحصر به فرد و خاص که دارند شناسایی می کند.

برر سی عنبیه چشم به عنوان یک روش شناسایی بومتریک بسیار مناسب هم اکنون قابل استفاده است.

اغلب سیستم های تجاری که از این روش استفاده می کنند بر اساس الگوریتم Daugman  عمل می کنند که این الگوریتم این کار  را با دقت بالایی انجام می دهد.

در این مقاله هم  به برر سی منحصر به فردی عنبیه و هم به برر سی کارایی این تکنولوژی به عنوان یک سیستم بیومتریک می پردازیم.

سیستم برر سی عنبیه یک سیستم جدا سازی است که بر اساس عملگر دیفرانسیل  Daugman عنبیه را از مردمک  تشخیص می دهد و سایه های تشکیل شده توسط پلک ها و مژه ها و  همچنین بازتاب نور را حذف می کند و سپس به برر سی  عنبیه می پردازد،بعد اطلاعات را نرمال سازی می کند و در آخر به کمک فیلتر های 2 بعدی اطلاعات استخراج و ملاک بندی می شوند تا یک الگوی منحصر به فرد بسازند.

این سیستم ابتدا برای تشخیص بر روی 75 نمونه چشم آزمایش شد بعد بر روی 624 مورد دیگر انجام شد که  میزان اشتباه در قبول کردن%500/0 و میزان اشتباه در رد کردن آن %832/0 بود.بنابراین می بینیم که برر سی هویت با استفاده از عنبیه یک روش بسیار مناسب و دقیق برای تکنولوژی بیومتریک می باشد.

3-معرفی

تحقیق امار نمودارهای آماری در مطالعات بهداشتی

اختصاصی از رزفایل تحقیق امار نمودارهای آماری در مطالعات بهداشتی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 7

نمودارها در مطالعات بهداشتی (3)

نمودار جعبه‌ای (Box and Whisker Plot):

زمانی‌ که‌ هدف‌ تأکید بر نقاط‌ مشخصی‌ از توزیع‌ می باشد از این‌ نمودار برای‌ ارائه‌ اطلاعات‌ استفاده‌ می گردد.

روش‌ ترسیم‌ :

1 ـ تعیین‌ میانه‌

2 ـ تعیین‌ کمترین‌ و بیشترین‌ مقادیر

3 ـ تعیین‌ صدک 25 و 75

4 ـ رسم‌ یک‌ خط‌ عمودی‌

5 ـ نوشتن‌ مقادیر اندازه‌گیری‌ شده‌ در روی‌ خط‌ عمودی‌

6 ـ ترسیم‌ یک‌ جعبه‌ با ضلع‌ فوقانی‌ به‌ محاذات‌ صدک 25 و ضلع‌ تحتانی‌ به‌ محاذات‌ صدک 75

7 ـ ترسیم‌ خط‌ میانه‌ در داخل‌ جعبه‌

8 ـ رسم‌ یک‌ خط‌ عمودی‌ از کمترین‌ و بیشترین‌ مقادیر به‌ جعبه

‌ انجام‌ مقایسه‌ بین‌ چند مجموعه‌ داده‌ را به‌ آسانی‌ امکان‌ پذیرمی‌سازد.

مثال 8 :

میزان وزن کارکنان یک مرکز بهداشتی درمانی بر حسب جنسیت در جدول زیر آورده شده است.

مرد

زن

80

75

69

70

75

59

78

69

70

78

73

80

85

77

65

81

86

65

نمودار شماره 12

نمودار جعبه ای اطلاعات میزان کارکنان مرکز بهداشتی درمانی الف وزن

نمودار شماره 13

نمودار جعبه ای اطلاعات میزان وزن کارکنان مرکز بهداشتی درمانی الف بر حسب جنسیت

نمودار دایره‌ای‌ در متغیرهای‌ کمی‌ :

جدول‌ ذیل‌ سن‌ بیماران‌ مبتلا به‌ پر فشاری‌ خون‌ دارای‌ پرونده‌ را در مرکز بهداشتی‌ درمانی‌ را نشان‌ میدهد.

جدول‌ شماره 7

گروه‌ سنی‌

فراوانی‌

کمتر از 20 سال‌

2

45 ـ 20 سال‌

13

بالاتر از 45 سال‌

30

نمودار شماره 14

نمودارهای‌ دو صفتی‌ :

اگر دو صفت‌ از نوع‌ اسمی‌ باشد هیچگونه‌ نموداری‌ برای‌ نشان‌ دادن‌ ارتباط‌ بین‌ آن‌ دو صفت‌ وجود نداردو معمولا" توسط‌ جدول‌ توافقی‌ بیان‌ میشود.

مثال 9:

اطلاعات‌ ذیل‌ نشانگر آگاهی‌ زنان‌ واجد شرایط‌ در موردمصرف‌صحیح‌قرص‌برحسب‌محل‌سکونت‌میباشد.

جدول شماره 8

تحقیق امار مجموعه اعداد صحیح

اختصاصی از رزفایل تحقیق امار مجموعه اعداد صحیح دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 3

مجموعهٔ اعداد صحیح به اجتماع مجموعهٔ اعداد طبیعی، قرینهٔ اعداد طبیعی ، و {0} (مجموعه ای که تنها عدد صفر عضو آن است) گفته می‌شود. در ریاضیّات، معمولاً این مجموعه را با Z یا (ابتدای کلمه آلمانی Zahlen به معنی اعداد) نشان می‌دهند. همانند مجموعهٔ اعداد طبیعی، مجموعهٔ اعداد صحیح نیز یک مجموعهٔ شمارای نامتناهی‌ست.

شاخه‌ای از ریاضیّات که به مطالعهٔ اعداد صحیح می‌پردازد، نظریهٔ اعداد نام دارد.

خواص جبری

همانند اعداد طبیعی، نیز نسبت به دو عمل جمع و ضرب بسته است. این بدان معناست که حاصل جمع و حاصل ضرب دو عدد صحیح، خود، یک عدد صحیح است. بر خلاف مجموعهٔ اعداد طبیعی، از آنجا که اعداد صحیح منفی، و به ویژه، عدد صفر هم به تعلق دارند، این مجموعه، نسبت به عمل تفریق نیز بسته است. اما تحت عمل تقسیم بسته نیست، زیرا خارج قسمت تقسیم دو عدد صحیح، لزوما عددی صحیح نخواهد بود.

برخی از خواصّ اساسی مربوط به عملیّات جمع و ضرب در جدول زیر گنجانیده شده است (در اینجا b ،a، و c اعداد صحیح دل‌خواه هستند:)

جمع

ضرب

بسته بودن:

a + b   یک عدد صحیح است

a × b   یک عدد صحیح است

شرکت‌پذیری:

a + (b + c)  =  (a + b) + c

a × (b × c)  =  (a × b) × c

تعویض‌پذیری:

a + b  =  b + a

a × b  =  b × a

وجود یک عنصر واحد:

a + 0  =  a

a × 1  =  a

وجود یک عنصر عکس:

a + (−a)  =  0

توزیع‌پذیری:

a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)

نداشتن مقسوم علیه‌های صفر:

اگر ab = 0، آنگاه a = 0 یا b = 0

مطابق جدول بالا، خواصّ بسته بودن، شرکت‌پذیری و جابه‌جایی (یا تعویض‌پذیری) نسبت به هر دو عمل ضرب و جمع، وجود عضو همانی (واحد، یا یکّه) نسبت به جمع و ضرب، وجود عضو معکوس فقط نسبت به عمل جمع، و خاصیّت توزیع‌پذیری ضرب نسبت به جمع از اهمیت برخوردار اند.

در مبحث جبر مجرد، پنج خاصیّت اوّل در مورد جمع، نشان می‌دهد که مجموعهٔ به همراه عمل جمع یک گروه آبلی است. امّا، از آن جا که نسبت به ضرب عضو وارون (یا معکوس) ندارد، مجموعهٔ اعداد صحیح، به همراه عمل ضرب، گروه نمی‌سازد.

مجموعهٔ ویژگیهای ذکر شده حاکی از این است که ، به همراه عملیّات ضرب و جمع، یک حلقه است، امّا، به دلیل نداشتن وارون ضربی، میدان نیست. مجموعهٔ اعداد گویا را باید کوچک‌ترین میدانی دانست که اعداد صحیح را در بر می‌گیرد.

اگرچه تقسیم معمولی در اعداد صحیح تعریف شده نیست، خاصیّت مهمّی در مورد تقسیم وجود دارد که به الگوریتم تقسیم مشهور است. یعنی به ازاء هر دو عدد صحیح و دل‌خواه a و b) b مخالف صفر)، q و r منحصر به فردی متعلق به مجموعه اعداد صحیح وجود دارد، به طوریکه: a = q.b + r که در این جا، q خارج قسمت و r باقیمانده تقسیم a بر b است. این کار اساس الگوریتم اقلیدس برای محاسبه بزرگ‌ترین مقسوم علیه مشترک را تشکیل می‌دهد.

همچنین در جبر مجرد، بر اساس خواصی که در بالا ذکر شد، یک دامنه اقلیدسی است و در نتیجه دامنه ایده‌آل اصلی می‌باشد و هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک را می‌توان به طور یکتا به حاصل‌ضرب اعداد اوّل تجزیه کرد (قضیه اساسی علم حساب.)

کاردینال Z

کاردینال(تعداد از اعضای مجموعه) مجموعه ی Z، برابر الف صفر است . این یعنی که تعداد اعضای این مجموعه با تعداد اعضای مجموعه های N،WوQ برابر است.